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dissertacao_anderson.pdf: 550160 bytes, checksum: 330886b135074855963d7424f479f579 (MD5) / Rufus Bowen, em seu artigo publicado em 1971, mostrou que, dado f um difeomorfismo Axioma A, seu conjunto não errante pode ser decomposto em uma quantidade finita de subconjuntos distintos. Analisando f restrita a cada um desses subconjuntos ele notou uma propriedade muito interessante: dada uma quantidade finita de trechos finitos de órbitas dessa restrição de f, sempre existia um ponto periódico cuja órbita aproximava esses dados trechos. A essa propriedade denotamos por especificação. Notou-se entretanto que este tipo de fenômeno não se restringia a classe de difeomorfismos Axioma A. Temos, por exemplo, que toda aplicação topologicamente mixing no intervalo e toda aplicação conjugada a um shift completo satisfaz a propriedade de especificação. A partir de então, a noção de especificação tornou-se uma ferramenta muito útil na teoria ergódica. No presente trabalho, apresentamos duas consequências da propriedade de especificação. A primeira é uma caracterização topológica do espaço de medidas invariantes mostrada por Karl Sigmund em 1974. Com esta caracterização destacam-se alguns subconjuntos interessantes, como o de medidas com suporte em uma órbita periódica, o de medidas ergódicas, não atômicas e abertas. A segunda consequência é que se f satisfaz a pro-
priedade de especificação, então o conjunto dos pontos cujas médias de Birkhoff para um dado potencial contínuo ϕ não convergem ou é vazio ou tem pressão topológica total, resultado devido a Daniel Thompson em 2010.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:192.168.11:11:ri/19418 |
| Date | 27 February 2013 |
| Creators | Cruz, Anderson Reis da |
| Contributors | Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto, Stadlbauer, Manuel, Garibaldi, Eduardo, Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto |
| Publisher | Instituto de Matemática . Departamento de Matemática, Mestrado em Matemática, UFBA, brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFBA, instname:Universidade Federal da Bahia, instacron:UFBA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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