Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / No sÃculo XXI a humanidade produziu mais novos dados (informaÃÃes) do que em toda sua histÃria. Entender a natureza dos diversos sistemas que geram essa abundÃncia de dados se tornou um dos grandes desafios desse sÃculo. Uma forma de analisar formalmente esses grandes bancos de dados à empregando a teoria da informaÃÃo desenvolvida por Claude Shannon. Essa teoria permite, usando o princÃpio da mÃxima entropia, encontrar as distribuiÃÃes de probabilidades que melhor descrevem os comportamentos coletivos desses sistemas. Nessa dissertaÃÃo, discutimos a possibilidade de usar modelos tipo Ising para descrever observaÃÃes de sistemas reais. Devido a suas limitaÃÃes, empregar o modelo de Ising implica em supor que os elementos que constituem o sistema real sà podem estar em dois estados, por exemplo ativo ou inativo. AlÃm disso, o modelo de Ising da conta apenas de interaÃÃes entre pares de elementos e desconsidera a possibilidade de interaÃÃes entre grupos maiores de elementos. Como discutiremos, mesmo com essas limitaÃÃes tal modelo pode descrever bem resultados observados em alguns sistemas naturais, como por exemplo redes de neurÃnios. Especificamente, discutiremos resultados de trabalhos anteriores que mostram que usando apenas as mÃdias de atividade de cada neurÃnio e a correlaÃÃo entre os mesmo, usando a teoria de Shannon, observa-se que os estados visitados pela rede seguem à distribuiÃÃo de Ising. Para testar a aplicabilidade desse mÃtodo em diversos sistemas geramos dados sintÃticos, obtidos de modelos tipo Ising em trÃs situaÃÃes: ferromagnÃtico, anti-ferro e vidro de spins (spin glass). NÃs chamamos o sistema que gera os dados sintÃticos de sistema subjacente. Usamos mÃtodos de maximizaÃÃo de entropia para tentar construir sistemas modelos que consigam reproduzir as mÃdia e correlaÃÃes observadas nos dados sintÃticos. Dessa forma, verificamos em que situaÃÃes nossos mÃtodos conseguem de fato gerar um sistema modelo que reproduza o sistema subjacente que gerou os dados. Esses resultados podem estabelecer um limite de aplicabilidade para a tÃcnica discutida.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:12036 |
| Date | 20 February 2017 |
| Creators | Wagner Rodrigues de Sena |
| Contributors | Andrà Auto Moreira |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em FÃsica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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