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Previous issue date: 2016-02-24 / CAPES / Nas últimas dé
adas, diversas novas distribuições de probabilidade vêm sendo estudadas e
apli
adas a
onjuntos de dados reais. Espe
i
amente, modelos de mistura entre distribui-
ções têm sido empregados em apli
ações
ujos dados resultantes requerem modelos
om
alta exibilidade. Neste trabalho, uma nova distribuição
hamada Composta Poisson-
Trun
ada Gama é proposta. Este modelo tem três parâmetros e sua densidade é dada
por uma mistura in nita de densidades gamas
om pesos de nidos pela probabilidade de
massa da distribuição Poisson-Trun
ada. Algumas propriedades estatísti
as são estuda-
das: função de ris
o, função
ara
terísti
a, função geradora de momentos, momentos e
função geradora de
umulantes. Três métodos de estimação são propostos e analisados
para a nova distribuição: por momentos, por máxima verossimilhança via algoritmo EM
e pela função
ara
terísti
a empíri
a. Além disso, apresentamos um estudo de simulação
via Monte Carlo em que
omparamos estes três métodos de estimação. Finalmente, uma
apli
ação a dados reais de uma imagem SAR é realizada. Resultados de
orrentes dos
estudos de simulação sugerem que o método de estimação por máxima verossimilhança
via algoritmo EM tem uma melhor performan
e. Além disso, a análise dos dados reais
indi
am que o modelo proposto pode superar distribuições estendidas da literatura. / In re
ent de
ades, many new probability distributions have been studied and applied
to real data sets. Spe
i
ally, mixture models between distributions have been used in
appli
ations whose resulting data requires models with high exibility. In this work, a
new distribution
alled Compound Poisson-Trun
ated Gamma is proposed. This model
has three parameters and its density is given by an in nite mixture of gamma densities,
where the weights are given by the probability mass fun
tion of the Poisson-Trun
ated
distribution. Some statisti
al properties are studied: risk fun
tion,
hara
teristi
fun
-
tion, moment generating fun
tion, moments and
umulants generating fun
tion. Three
estimation methods are proposed and analyzed for the new distribution: by moments, by
maximum likelihood via EM algorithm and by empiri
al
hara
teristi
fun
tion. In addi-
tion, we present a Monte Carlo simulation study where we
ompare these three estimation
methods. Finally, an appli
ation to real data of a SAR image is performed. Results from
the simulation study suggest that the method of maximum likelihood estimation via EM
algorithm has a better performan
e. Moreover, the analysis of real data indi
ates that
the proposed model
an over
ome extended distributions from the literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17301 |
| Date | 24 February 2016 |
| Creators | SILVA, Jonas Weverson de Araújo |
| Contributors | RÊGO, Leandro Chaves, NASCIMENTO, Abraão David Costa do |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Estatistica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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