Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniero Civil Matemático / Estudiamos una generalización del problema de la secretaria llamada el problema matroidal de la secretaria propuesta en 2007 por Babaioff et al. [1]. En este problema, los elementos de una matroide se revelan en orden aleatorio. Al observar un elemento, debemos decidir de forma irrevocable si incluirlo o no en nuestra solución. Los elementos aceptados deben formar un conjunto independiente y deseamos que sea cercano al independiente óptimo. En su trabajo, Babaioff et al. [1] conjeturaron la existencia de un algoritmo O(1)-competitivo para este problema en cualquier matroide. Dicha conjetura sigue abierta, y solo se ha podido probar en clases particulares de matroides.
Por un lado esta tesis sirve como lectura introductoria al problema ya que incluye una
introducción a lo que son las matroides y al problema de la secretaria. Por otro lado presentamos nuevos resultados sobre este problema. Desarrollamos una nueva técnica para diseñar y analizar algoritmos con la cual obtenemos nuevos algoritmos O(1)-competitivos para cuatro clases de matroides: transversales, gráficas, laminares y un tipo especial de matroides representables que llamaremos k-sparsas. En todos estos casos, nuestros algoritmos funcionan aún bajo hipótesis más restrictivas que las del problema original, y logran una mejor competitividad que la de los mejores algoritmos publicados para esos problemas. Además planteamos y estudiamos algunas variantes del problema. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Fondecyt de Iniciación 11130266: APPROXIMATIONALGORITHMS FOR INCREMENTAL SELECTION PROBLEMS
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/145179 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Turkieltaub Melo, Abner |
| Contributors | Soto San Martín, José, Correa Haeussler, José, Kiwi Krauskopf, Marcos |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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