Granger (1980) found that the aggregation of m short-memory AR(1) processes yields a long-memory process. Thereby he assumed m -> ∞, Gaussian shape and betadistributed AR(1) parameters over (0; 1). To test hypotheses that long memory in climate time series comes from aggregation, the finding of Granger (1980) cannot be directly applied. First, the number of \"microclimatic\" processes to be aggregated is finite. Second, climatic processes often produce right-skewed data. Third, the AR(1) parameters of the microclimatic processes could be restricted to a narrower interval than (0; 1). We
therefore perform Monte Carlo simulations to study aggregation in climate time series under realistic conditions. The long-memory parameter, H, is estimated by fitting an ARFIMA model to various types of aggregations. Our results are as follows. First, for m above a few hundred, H approaches saturation. Second, the distributional shape has little influence, as noted by Granger (1980). Third, the upper limit of the interval for the AR(1) parameter has a strong influence on the saturation value of H, as noted by Granger (1980). / Granger (1980) fand heraus, dass die Summe von m schwach seriell abhängigen AR(1)-Prozessen einen stark seriell abhängigen Prozess ergibt. Er nahm dabei an, dass m -> ∞ geht, die Verteilungen Gaußsch sind und die AR(1)-Parameter beta-verteilt über (0; 1) sind. Um die Hypothese zu testen, daß starke serielle Abhängigkeit in Klimazeitreihen von dieser \"Aggregation\" rührt, kann das Ergebnis von Granger (1980) jedoch nicht direkt angewendet werden. Erstens: die Anzahl \"mikroklimatischer\", zu summierender Prozesse is endlich. Zweitens: Klimaprozesse erzeugen oft rechtsschief verteilte Daten. Drittens: die AR(1)-Parameter der mikroklimatischen Prozesse mögen auf ein engeres Intervall begrenzt sein als (0; 1). Wir f¨uhren deshalb Monte-Carlo-Simulationen durch, um die Aggregation in Klimazeitreihen für realistische Bedingungen zu studieren. Der Parameter H, der die starke serielle Abhängigkeit beschreibt, wird geschätzt durch die Anpassung eines ARFIMA-Modelles an unterschiedliche Aggregations-Typen. Unsere Ergebnisse sind wie folgt. Erstens: für m oberhalb einiger hundert erreicht H S¨attigung. Zweitens: die Verteilungsform hat geringen Einfluß, wie von Granger (1980) bemerkt. Drittens: die obere Grenze des Intervalles für den AR(1)-Parameter hat einen starken Einfluß auf den Sättigungwert von H, wie von Granger (1980) bemerkt.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:15-qucosa-222017 |
| Date | 23 March 2017 |
| Creators | Mudelsee, Manfred |
| Contributors | Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften |
| Publisher | Universitätsbibliothek Leipzig |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doc-type:article |
| Format | application/pdf |
| Source | Wissenschaftliche Mitteilungen des Leipziger Instituts für Meteorologie ; 37 = Meteorologische Arbeiten aus Leipzig … und Jahresbericht … des Instituts für Meteorologie der Universität Leipzig ; 11 (2006), S. 115-124 |
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