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Implementação do plano projetivo orientado na biblioteca CGAL

Orientador: Pedro J. de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T19:09:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2005 / Resumo: CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) é uma biblioteca de estruturas de dados e algoritmos geométricos confiáveis que vem sendo desenvolvida de forma cooperativa por um consórcio formado por instituições na Europa e em Israel. Os algoritmos de CGAL estão implementados sobre a geometria Euclidiana, onde, geralmente, é necessário tratar muitos casos especiais. A geometria projetiva orientada engloba a geometria Euclidiana e em ambas, existe a noção de convexidade e de orientação [St091]. Como mencionado em [St091], algoritmos desenvolvidos sobre a geometria projetiva orientada são mais simples e sucintos e, além disso, o uso de coordenadas homogêneas simplifica as fórmulas e evita operações de divisão, as quais, muitas vezes, podem gerar imprecisão nos resultados dos algoritmos. Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi estender para o plano projetivo orientado (PPO), vários algoritmos da biblioteca CGAL implementados em R2 e comprovar a redução do número de casos tratados. Dentre os algoritmos desenvolvidos, verificou-se que vários deles apresentaram soluções mais homogêneas no PPO, enquanto outros, em razão de características deste espaço, requerem o tratamento de alguns casos especiais. Observou-se que uma das grandes vantagens do PPO é poder representar pontos no infinito e distâncias infinitas, assim como compará-las relativamente. Verificou-se ainda que, no PPO, é mais difícil projetar algoritmos por varredura do que em R2, pois, como mostrado no capítulo 5, é necessário ter um certo cuidado com a identificação do ponto de parada.
Desta forma, podemos concluir que alguns algoritmos são mais propícios ao PPO, enquanto outros podem apresentar a necessidade de tratamento de casos especiais. Sendo assim, recomenda-se um estudo minucioso do algoritmo antes de optar por implementá-lo em R2 ou estendê-lo para o PPO / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/276448
Date20 December 2004
CreatorsOliveira, Alessandra Guaracy de
ContributorsUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Rezende, Pedro Jussieu de, 1955-, Shin-Ting, Wu, Falcão, Alexandre Xavier, Goldenstein, Siome Klein
Publisher[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Computação
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format103p. : il., application/octet-stream
Sourcereponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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