Alternatives aux méthodes de Monte-Carlo pour le traitement des problèmes de propagation d'incer- titudes dans les modèles mécaniques structuraux, les méthodes d'éléments finis stochastiques (MEFS) connaissent un succès grandissant depuis une dizaine d'années, concrétisée par de nombreux travaux de recherche internationaux. Le présent travail est une contribution à ces recherches et son but est double. D'une part, considérant la MEFS spectrale (Ghanem & Spanos, 1991), qui est actuellement très utilisée, nous en faisons une présentation détaillée afin d'en cerner les limites. Cette méthode, essentiellement valable pour les problèmes linéaires, présente l'internet de permettre l'emploi, non seulement de variables aléatoires mais également de processus ou champs stochastiques pour la modélisation probabiliste des paramètres incertains du modèle. Deux applications, l'une sur une barre en traction, l'autre sur une structure formée de poutres modélisant un assemblage bois, permettent de juger de ses possibilités. D'autre part, et c'est le coeur du travail, nous proposons une MEFS originale pour la résolution de problèmes mécaniquement non linéaires. Cette approche, de type surface de réponse, comprend deux étapes clés : une projection de la réponse mécanique non linéaire sur une base de polynomes d'Hermite et une approximation de cette réponse par B-splines cubiques interpolantes pour le calcul des coeficients de la projection. Sa pertinence vis-à-vis de l'estimation des moments de la réponse est jugée à travers quatre exemples de complexité variable : un treillis élastoplastique, une sphère élastoplastique sous pression et un cylindre en contact avec un plan, étudiée en phases élastique puis élastoplastique.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00397666 |
| Date | 21 October 2005 |
| Creators | Baroth, Julien |
| Publisher | Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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