We prove that the problem of deciding whether or not two group elements are conjugate can be solved using a logarithmic amount of space for the following groups: Grigorchuk's group, free solvable groups and the wreath product of two groups having log-space decidable conjugacy problems. We show that in free metabelian groups every element can be rewritten into a unique normal form in logarithmic space. Additionally, we show that the Magnus embedding, which embeds a free solvable group in the wreath product of a free abelian group with a free solvable group of lesser degree, is a quasi-isometric embedding. / On prouve que le problème de conjugaison dans les groupes suivants peut être résolu en n'utilisant qu'un espace logarithmique: le groupe de Grigorchuk, les groupes solubles libres et les produits en couronne de deux groupes dans lesquels le problème de conjugaison peut être résolu en espace logarithmique. On démontre aussi que tout élément d'un groupe métabelien libre peut être réécrit en tant que forme normale unique. De plus, on démontre que le plongement de Magnus, qui permet de voir un groupe soluble libre en tant que sous-groupe d'un produit en couronne d'un groupe abélien libre et d'un groupe soluble libre de moindre degré, est une quasi-isométrie.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.121175 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Vassileva, Svetla |
| Contributors | Alexei Miasnikov (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses |
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