We investigate a variety of questions in the theory of Shimura varieties of orthogonal type. Firstly we provide a general introduction in the theory of these spaces. Secondly, motivated by the problem of understanding the special points on Shimura varieties of orthogonal type we give a characterization of the maximal algebraic tori contained in orthogonal groups over an arbitrary number field. Finally, motivated by the problem of computing dimension formulas for spaces of modular forms, we compute local representation densities of lattices focusing specifically on those arising from Hermitian forms by transfer. / Le but de cette thèse est l'exploration d'une variété de questions sur les variétés de Shimura de type orthogonal. On commence par une introduction à la théorie de ces espaces. Àpres, dans le but de caractériser les points spéciauxsur les variétés de Shimura de type orthogonal, on décrit les tores algébriques maximaux dans les groupes orthogonaux. Finalement, dans le but d'obtenir des formules explicites pour la dimension des espaces de formes modulaires sur les variétés de Shimura de type orthogonal, on trouve des formules pour les densités locales des réseaux. On se concentre sur les réseaux qui proviennent de la restriction de formes Hermitiennes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.119536 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Fiori, Andrew |
| Contributors | Eyal Z Goren (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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