This thesis describes a model for predicting individual claim losses and estimating the capital reserve for the automobile portfolio of a large Canadian insurance company. Depending on the nature of a claim, its settlement can involve medical costs, rehabilitation costs, income compensation costs, optional coverage costs, and even death benefit coverage. Any combination of these costs can occur, and the dependence between them must be accounted for. To this end, a two-level hierarchical structure is adopted. First, a multinomial logistic model is used to predict the combination of costs associated to a claim. The claim severity is then modeled as a function of this composition. A Log-Normal model is used to predict different types of loss; claimant information, accident information, medical and legal report information serve as explanatory variables. The dependence between medical, rehabilitation and income loss is characterized by a Gumbel copula. A Bayesian framework with Markov Chain Monte Carlo sampling is adopted to estimate jointly the copula regression model parameters. Simulations are carried out to obtain prediction of individual loss, the distribution of total portfolio loss and the capital reserve. / Ce mémoire décrit un modèle de prévision des coûts d'indemnisation des particuliers et l'estimation de la réserve de trésorerie du portefeuille automobile d'une grande compagnie d'assurance canadienne. Selon la nature d'une réclamation, son règlement peut comporter des frais médicaux, des frais de réadaptation, une compensation pour perte de revenus, le paiement d'avantages facultatifs, voire même une prestation pour décès. Toute combinaison de ces coûts est susceptible de se produire et leur dépendance doit être prise en compte. Une structure hiérarchique à deux niveaux est adoptée à cet effet. Un modèle logistique multinomial permet d'abord de prédire la structure decoût associée à une réclamation. La gravité des sinistres est ensuite modélisée en fonction de cette structure. Un modèle log-normal permet de prédire divers types de coûts ; des renseignements sur l'assuré, la nature du sinistre, les rapports légaux et médicaux servent de variables explicatives. Une copule de Gumbel caractérise la dépendance entre les frais médicaux, les frais de réhabilitation et la compensation pour perte de revenus. Un cadre bayésien avec échantillonnage par chaîne de Markov Monte-Carlo conduit à une estimation conjointe des paramètres du modèle de régression avec copule. Des simulations permettent de prédire le coût total d'une réclamation ou du portefeuille,ainsi que la réserve de trésorerie.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.119758 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Chen, Huijun |
| Contributors | Christian Genest (Internal/Supervisor), David Stephens (Internal/Cosupervisor2) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Master of Science (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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