In this manuscript we discuss connectivity and distance properties for several models of random graphs. The results we prove generalize well known theorems for the Erdös-Rényi model and percolation on a finite box. We show that for both Inhomogeneous Random Graphs and Distance Fading Grid Networks there is a sharp transition for connectivity and we find the corresponding threshold values. We also provide a bound for the diameter for the Random Connection Model when the underlying space is the torus in d dimensions. / Dans cette thèse, on étudie les propriétés de connexité pour plusieurs modèles de graphes aléatoires. Les résultats généralisent des théorèmes bien connus pour le modèle Erdös-Rényi et la percolation dans une boîte finie. On montre que pour les "Inhomogeneous Random Graphs" et les "Distance Fading Grid Networks", il y a un seuil pour la propriété de connexité et on trouve les valeurs des seuils correspondants. On caractérise aussi le diamètre pour le "Random Connection Model" quand l'espace est le tore de dimension d.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.119575 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Fraiman, Nicolás |
| Contributors | Luc P Devroye (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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