Biochemical regulatory networks are involved in many essential processes of life, such as maintaining homeostatic conditions, cell-cycle division, and responding to environmental stimuli. Such networks contain a staggering degree of complexity, inhibiting our ability to understand how they function. Two major challenges in quantitative biology are addressed in this thesis. First, the problem of identifying regulatory models from observational data. Second, characterizing how regulatory networks evolve. Making use of a simple regulatory model that is based on piecewise linear differential equations, investigations into these questions are undertaken. A novel method for inferring regulatory networks from knowledge of the dynamics is presented. This result is used to derive an atlas of networks with highly robust limit cycle dynamics in dimensions 3,4 and 5. Additionally, a new theoretical approach is used to identify two families of regulatory networks: cyclic, negative feedback and sequential disinhibition, with robust periodic dynamics that exist in all higher dimensions too. Smooth generalizations of the piecewise linear case, called continuous homologues, are also considered. For the family of cyclic, negative feedback networks it is shown that for the continuous homologue, a limit cycle exists and provided it is hyperbolic, it is asymptotically stable. Regulatory networks share many features across different species, raising the question of how they evolved. A simple evolutionary model in which piecewise linear networks are subject to mutation processes with selective pressure for chaotic dynamics is considered. Investigation into the evolutionary process reveals that the robustness (insensitivity of dynamics to mutations of the components of the network) has an important impact on the ability to innovate increasingly chaotic dynamics. An explicit analytical description of how evolutionary processes / Biochemical réglementaire des réseaux sont impliqués dans de nombreux processusessentiels de la vie, tels que les conditions en restant homéostatique, le cycle dedivision cellulaire, et de répondre 'a l'environnement stimuli. Ces réseaux contiennentun grand degré de complexité, qui nous empéche de comprendre comment ils fonctionnent.Deux défis majeurs dans la biologie quantitative sont abordées dans cetteth'ese. Tout d'abord, le probl'eme de l'identification des mod'eles de réglementation 'apartir de données d'observation. Deuxi'emement, révélant les processus par lesquelsles réseaux de régulation évoluent. L'utilisation d'une simple réglementation mod'elequi est basé sur les équations différentielles linéaires par morceaux; les enquêtes surces questions sont mises en oeuvre.Une nouvelle méthode pour déduire des réseaux de réglementation de la connaissancede la dynamique est présenté. Ce résultat est utilisé pour tirer un atlasdes réseaux tr'es robuste cycle de limite dynamiques dans les dimensions 3,4 et 5.En outre, une nouvelle approche théorique est également utilisé pour identifier deuxfamilles de réseaux de régulation: la rétroaction négative de réseaux et séquentieldisinhibition, avec de solides périodiques dynamiques qui existe aussi dans toutes lesdimensions supérieures aussi. Les généralisations de linéaire par lisse morceaux del'esp'ece, appelée continue homologues, sont également considérée. Pour la famillede cyclique, la rétroaction négative de réseaux, il est montré que, dans le homologuecontinue, un cycle de limite existe et il est prévu hyperbolique, il est alors asymptotiquementstable.Réglementaire des réseaux part de nombreuses fonctionnalités 'a travers les différentesesp'eces, ce qui soul'eve la question de savoir comment ils évoluent. Un mod'ele simpleévolutif dans lequel les réseaux sont linéaires par morceaux soumis 'a$
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.66809 |
| Date | January 2009 |
| Creators | Wilds, Roy |
| Contributors | Leon Glass (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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