In this thesis, we give a review of known results concerning the concentration of Laplace eigenfunctions in the high-energy limit. We review asymptotic bounds on Lp norms of eigenfunctions, and possible quantum limits, under a variety of hypotheses on the manifold. We prove a new result that states that if eigenfunctions converge weakly to a quantum limit on the n-torus, they must also do so on a "rescaled" n-torus. / Dans ce mémoire, nous résumons les résultats connus concernant la concentration des fonctions propres du laplacien dans la limite de haute énergie. Nous révisons les bornes asymptotiques sur les normes Lp des fonctions propres, et les limites quantiques admissibles, sous une variété d'hypothèses sur la variété. Nous prouvons un résultat nouveau qui stipule que si les fonctions propres convergent faiblement vers une limite quantique sur le n-tore, ils doivent aussi le faire sur le n-tore rééchelonné.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.106575 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Tousignant-Barnes, Joel |
| Contributors | Dmitry Jakobson (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Master of Science (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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