Article [8] is first placed in its historical context and the points of interestsof this article are mentioned. It follows from them a deep study in which thesteps described in this article are followed, with occasional references to otherarticles (of the same authors or not). The way the Einstein-Dirac system isobtained is described. Then, results given by [9] on the separation of the Diracequation on the three-sphere and detailed in appendix are used. These resultsalong with the classical expression for the energy-momentum tensor, for whichthe vanishing of the divergence is proved, allow the reducing of the Einstein-Dirac system to a system of coupled ODE with a normalization condition.To study this system, the Bloch formalism is briefly introduced. It is thenused to simplify the study and the resolution of this system. The resultingsystem's solutions are taken from [8] and analysed in an essentially qualitativeway. The approximate solution determined in [7] is then described and usedto find an approximate lower bound on the probability that the Big-Bang isavoided. / D'abord, l'article [8] est situé dans son contexte et les points d'intérêt decet article sont soulevés. Il en découle une étude approfondie, où les démarchesde cet article sont suivies, en se référant à d'autres articles (des mêmes auteursou non). L'obtention du système d'Einstein-Dirac dans [8] est décrite. Puis,les résultats exposés sur la séparation de l'équation de Dirac sur la sphère dedimension trois dans [9] et qui sont détaillés en annexe, sont utilisés. L'utilisationde ces résultats avec l'expression classique du tenseur d'énergie-impulsion,dont la nullité de la divergence est démontrée, permet de réduire le systèmed'Einstein-Dirac en un système de deux EDO couplées avec une condition denormalisation.Pour étudier ce système, le formalisme de Bloch est brièvement introduit.Il est ensuite utilisé de façon a simplifier l'étude et la résolution de ce système.Les solutions du système résultant sont tirées de [8] et analysées de façon essentiellementqualitative. La solution approchée déterminée dans [7] est décriteet utilisé pour poser une borne inférieure approximative sur la probabilité quele Big-Bang soit évité.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.121581 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Morris, Christophe |
| Contributors | Niky Kamran (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Master of Science (Department of Mathematics and Statistics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses |
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