[pt] Solidificação e fusão fazem parte de uma classe de
problemas transientes de transferência de calor conhecidos
como problemas de mudança de fase ou de fronteira móvel. A
solução desta classe de problemas envolve uma dificuldade
inerente ao processo que é o movimento da interface entre
as fases sólida e líquida. Este movimento está relacionado
à absorção ou remoção do calor latente na interface. Como
conseqüência a localização da interface sólido/líquido não
é conhecida a priori tornando-se parte da solução.
No presente trabalho, considera-se a mudança de fase em
regime transiente de um material puro, na presença de
convecção natural, em uma cavidade fechada bidimensional.
A interface entre as fases sólida e líquida se comporta
como um contorno bem definido com temperatura igual à
temperatura de mudança de fase do material. O material na
fase líquida é considerado um fluido Newtoniano e a
aproximação de Boussinesq é utilizada.
Tanto na região líquida, quanto na região sólida, as
propriedades termofísicas são constantes e uniformes,
porém, diferentes entre si. O sistema de coordenadas
adotado é aquele onde suas coordenadas adaptam-se ao
contorno da geometria, e considera, quando
existe movimento de fronteira e/ou interface, sua
velocidade de deslocamento.
A intensidade na qual o fluido se movimenta provoca
mudanças na forma da interface e é de fundamental
importância no fenômeno da mudança de fase. No começo do
processo de mudança de fase, o modo de transferência de
calor na fase líquida é devido somente à condução de calor.
À medida que a velocidade do fluido aumenta, o processo de
transferência de calor por convecção começa a dominar. O
escoamento ocorre no regime laminar mas eventualmente torna-
se turbulento, o que aumenta significativamente as taxas
de transferência de calor ao longo da interface. Além
disso, como as partículas fluidas se deslocam mais
rapidamente há uma melhor distribuição destas taxas ao
longo da interface, com uma diminuição em sua curvatura.
O modelo de turbulência selecionado pertence à família de
modelos k-e. O modelo k-e tradicional é utilizado no núcleo
turbulento, e um outro conjunto de equaçõesdesenvolvido a
partir de dados de simulação numérica direta, é utilizado
na região próxima às paredes. A metodologia implementada
permite determinar naturalmente a transição do regime
laminar para o turbulento.
O presente trabalho apresenta uma nova metodologia no
tratamento da interface entre as regiões sólida e líquida.
Um volume de controle de espessura zero representa a posição
da interface. Uma vez resolvida a equação do balanço
combinado de massa e energia na interface, nenhum artifício
é necessário para se avaliar sua nova posição. Devido ao
salto de massa específica na interface alguma variação no
volume total do material é esperada.
Entretanto, o modelo atual não prevê aumento no volume
total do material e algum artifício deve ser utilizado para
adicionar ou retirar massa do domínio. A utilização do
volume de controle zero na interface permite retirar ou
adicionar massa sem a necessidade de termos de fonte
adicionais. Também é utilizado o artifício de redistribuir
os pontos nodais entre as fases sólida e líquida no intuito
de não alocar muitos pontos nodais em regiões de pequenas
espessuras. A redistribuição de pontos garante um
refinamento melhor junto à interface e, possibilita a
utilização de maiores intervalos de tempo sem introduzir
dificuldade de convergência.
Os resultados numéricos são comparados a dados
experimentais e resultados numéricos para os processos de
fusão e solidificação de materiais puros.
A boa concordância com dados experimentais revela que a
metodologia apresentada resulta numa melhora na resolução
deste tipo de problemas. / [en] Solidification and fusion belong to a class of transient
heat transfer problems known as phase change problems or
moving boundary problems. The solution of this class of
problems presents an additional difficulty concerning the
movement of the interface. This movement is due to the
absorption or removal of the latent heat at the interface.
As a consequence the position of the interface is not
known, being part of the solution.
At the present work, the transient phase change of a pure
substance is considered in the presence of natural
convection in a closed two dimensional cavity.
The interface is a well-defined boundary at the phase
change temperature. The liquid phase is assumed to be
Newtonian and the Boussinesq approximation is adopted. The
properties of both liquid and solid phases are constant,
although different of each other. A non-orthogonal
coordinate system, which adapts to the geometry, is
employed. This coordinate system moves with
time to adapt to the varying interface position.
The intensity of the fluid movement promotes changes in the
interface shape, and it is extremely important for the
phase change phenomena. At the beginning of the phase
change process, the heat transfer mechanism at the liquid
phase is due only to conduction.
As the fluid velocity increases, the heat transfer by
convection begins to dominate the process. The flow is
laminar, and eventually the fluid flow becomes turbulent,
substantially increasing the heat transfer rate along the
interface. Further, since the fluid particles move
more rapidly, theses heat fluxes along the interface are
better distributed, causing a reduction of the interface
curvature.
The turbulence model selected belongs to the k-e family.
The traditional k-e é employed at the turbulent core and
another set of equations, developed based on direct
numerical simulation data, is employed at the near wall
region. The methodology is capable of determining the
transition from laminar to turbulent flow.
The present works presents a new methodology to determine
the interface between solid and liquid regions. A zero
thickness control volume represents the interface position.
Once the mass and energy balance equations are solved at
the interface, no further schemeis necessary to evaluate
its new position. The zero thickness control volume at the
interface allows the mass to be conserved at the liquid
region without the need of any special treatment, in spite
of the specific mass jump across the interface. The grid
distribution is adjusted between the liquid and solid phase
during the phase change process, in order to optimize the
grid distribution in the domain. Further, the grid
redistribution allows the use of larger time steps, without
convergence difficulties.
The numerical results are compared with experimental and
numerical data available in the literature for fusion and
solidification of pure substances. The good agreement
reveals that the presented methodology furnishes an
improved solution for this type of problems. The point
redistribution allows the specification of larger time
steps without compromising the convergence and precision. / [es] Solidificación y fusión forman parte de una clase de problemas de transferencia de calor conocidos
como problemas de cambio de fase o de frontera movil. La solución de esta clase de problemas
envuelve una dificuldad inherente al proceso: el movimiento de la interfaz entre las fases sólida y
líquida. Este movimiento está relacionado con la absorción o extracción del calor latente en la
interfaz. Como consecuencia, la localización de la interfaz sólido/líquido no se conoce a priori, por
lo
que forma parte de la solución. En el presente trabajo, se considera el cambio de fase en régimen
transitorio de un material puro, en presencia de convección natural, en una cavidad cerrada
bidimensional. La interfaz entre las fases sólida y líquida se comporta como un contorno bien
definido con temperatura igual a la temperatura de cambio de fase del material. El material en
fase
líquida es considerado un fluido Newtoniano, por lo que se utiliza la aproximación de Bousinesq.
Tanto en la región líquida como en la sólida, las propiedades termofísicas son constantes y
uniformes,
aunque diferentes entre sí. El sistema de coordenadas adoptado es aquel donde las coordenadas se
adaptan al contorno de la geometría; y considera su velocidad de deslizamiento cuando existe
movimiento de fronteira y/o interfaz. La intensidad del fluido provoca cambios en la forma de la
interfaz lo que resulta de fundamental importancia en el fenómeno del cambio de fase. Al inicio del
proceso de cambio de fase, el modo de transferencia de calor en la fase líquida se debe solamente a
la conducción de calor. A medida que la velocidad del fluido aumenta, el proceso de transferencia
de calor por convección comienza a dominar. El fujo ocurre en el régimen laminar, pero
eventualmente se vuelve turbulento, lo que aumenta significativamente las tasas de transferencia de
calor a lo largo de la interfaz. Además de esto, como las partículas fluidas se desplazan más
rapidamente, hay una mejor distribución de estas tasas a lo largo de la interfaz, con una disminución
en su curvatura. El modelo de turbulencia seleccionado pertence a la família de modelos k-y. El
modelo k-y tradicional se utiliza en el núcleo turbulento, y se desarrolla otro conjunto de ecuaciones
a
partir de datos de simulación numérica directa, que es utilizado en la región próxima a las paredes.
La metodología implementada permite determinar naturalmente la transición del régimen laminar
para el turbulento. Este trabajo presenta una nueva metodología en el tratamiento de la interfaz
entre las regiones sólida y líquida. El volúmen de control de espesura cero representa la posición de
la interfaz. Una vez resuelta la ecuación del equilibrio combinado de masa y energía en la interfaz,
no se necesita evaluar su nueva posición. Debido al salto de masa específica en la interfaz, se
espera
alguna variación en el volúmen total del material. Sin embargo, el modelo actual no prevee un
aumento en el volumen total del material y se debe utilizar cierto artificio para adicionar o retirar
masa del dominio. La utilización del volumen de control cero en la interfaz permite retirar o
adicionar
masa sin necesidad de términos de fuente adicionales. También es utilizado el artificio de
redistribuir
los puntos nodales entre las fases sólida y líquida con el objetivo de no considerar muchos puntos
nodales en regiones de pequenas espesuras. Esta redistribución garantiza un mejor refinamiento
junto a la interfaz y, posibilita la utilización de mayores intervalos de tiempo sin introducir mayores
problemas de convergencia. Los resultados numéricos son comparados con datos experimentales y
con resultados numéricos para los procesos de fusión y solidificación de materiales puros. La
concordancia con datos experimentales revela que la metodología presentada mejora la resolución
de este tipo de problemas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1776 |
| Date | 27 July 2001 |
| Creators | LUIZ JOAQUIM CARDOSO ROCHA |
| Contributors | ANGELA OURIVIO NIECKELE |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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