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Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Ao longo dos anos, modelos Bayesianos vêm recebendo atenção especial da academia e
em aplicações principalmente por possibilitarem uma combinação matemática entre corpos de
evidência subjetiva e empírica. A metodologia de integração de Monte Carlo via cadeias de
Markov é uma das principais classes de algoritmos para computar estimativas marginais a
partir de modelos Bayesianos. Entre os métodos de integração de Monte Carlo via cadeias de
Markov, o algoritmo de Metropolis-Hastings merece destaque. Em resumo, para o conjunto de
d variáveis (ou componentes) do modelo Bayesiano, X = (X1, X2, , Xd), tal algoritmo elabora
uma cadeia de Markov onde cada estado visitado é uma realização de X, x = (x1, x2, , xd),
amostrada das distribuições de probabilidades condicionais das variáveis do modelo, f(xi| x1,
x2, , xi-1, xi+1, , xd). Quando a simulação é governada por distribuições cuja amostragem
direta é viável, o algoritmo de Metropolis-Hastings converge para o método de Gibbs e
técnicas de redução de variância tais como Rao-Blackwellization podem ser adotadas. Caso
contrário, diante de distribuições cuja amostragem direta é inviável, Rao-Blackwellization é
possível a partir do método de griddy-Gibbs, que recorre a funções aproximadas. Esta tese
propõe uma variante de griddy-Gibbs que pode ser também classificada como uma extensão
do algoritmo de Metropolis-Hastings (diferentemente do método de griddy-Gibbs tradicional
que descarta a possibilidade de se rejeitar os valores amostrados ao longo das simulações).
Além disso, algoritmos de integração numérica adaptativos e técnicas de agrupamento, tais
como o método adaptativo de Simpson e centroidal Voronoi tessellations, são adotados. Casos
de estudo apontam o algoritmo proposto como uma boa alternativa a métodos existentes,
promovendo estimativas mais precisas sob um menor consumo de recursos computacionais
em muitas situações
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/4950 |
| Date | 31 January 2009 |
| Creators | FIRMINO, Paulo Renato Alves |
| Contributors | DROGUETT, Enrique Andrés López |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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