Carbon-based conductors like carbon nanotubes (CNTs) and graphene nanoribbons (GNRs) have many properties, which make them relevant for potential electronic applications. Among them are high conductances and tunable band gap sizes. These properties make CNTs and GNRs useful in many circumstances, e.g. as channel material in transistors or transparent electrodes in solar cells.
Plenty of literature can be found on the topic of single linear CNTs/GNRs. Some applications however require a large network of these conductors. In addition, a single conductor has only a small impact on the network conductance, which reduces the need to control the properties of each individual nanotube/-ribbon. This leads to networks being easier to apply.
In this work, the conductance of large networks of GNRs is calculated using the quantum-transport formalism (QT). This has not been done before in literature. In order to apply QT to such a large amount of atoms, the recursive Green's function formalism is used. For this the networks are devided into subcells, which are represented by tight-binding matrices.
Similar networks are also examined using two different nodal analysis (NA) approaches, where the nanoribbons are treated as ohmic conductors. For NA with one-dimensional conductors, major discrepancies are found in regards to the QT model. However, networks consisting of two-dimensional conductors (NA-2D) have many properties similar to the QT networks. A recipe to approximate the QT results with NA-2D is presented.:1. Introduction
2. Theoretical Principles
2.1 Carbon-based Conductors
2.1.1 Structure and Properties
2.1.2 Networks
2.2 Tight-Binding Model
2.3 Quantum Transport
2.3.1 Introduction
2.3.2 Level Broadening
2.3.3 Current Flow
2.3.4 Transmission
2.4 Nodal Analysis
3. Implementation
3.1 Quantum Tranport
3.1.1 Network Generation
3.1.2 Density-Functional based Tight-Binding Method
3.1.3 Recursive Green's Function Algorithm
3.1.4 Conductance
3.2 Nodal Analysis
3.2.1 One-dimensional Conductors
3.2.2 Two-dimensional Conductors
4. Results
4.1 Quantum Transport
4.1.1 Band Structures and Fermi Energies
4.1.2 Ideal Transmission and Consistency Tests
4.1.3 Percolation
4.1.4 Transmission
4.1.5 Conductance
4.1.6 Power Law Scaling
4.1.7 Size Dependence and Confinement Effects
4.1.8 Calculation Time
4.2 Nodal Analysis
4.2.1 One-dimensional Conductors
4.2.2 Two-dimensional Conductors
4.2.3 Calculation Time
4.3 Approximating QT with NA
4.3.1 Optimal Parameters
4.3.2 Percolation
4.3.3 Conductance
4.3.4 Power Law Scaling
5. Conclusions / Graphenbasierte Leiter wie Kohlenstoff-Nanoröhrchen (engl. 'carbon nanotubes', CNTs) oder Graphen-Nanobänder (engl. 'graphene nanoribbons', GNRs) haben viele Eigenschaften, die sie für potenzielle elektronische Anwendungen interessant machen. Darunter sind hohe Leitfähigkeiten und einstellbare Bandlückengrößen. Dadurch sind CNTs und GNRs in vielen Bereichen nützlich, z.B. als Kanalmaterial in Transistoren oder als transparente Elektroden in Solarzellen.
Es gibt viel Literatur über einzelne, lineare CNTs/GNRs. Einige Anwendungen benötigen jedoch ein großes Netzwerk dieser Leiter. Zusätzlich hat ein einzelner Leiter wenig Einfluss auf die Leitfähigkeit des Netzwerks, wodurch die Eigenschaften der einzelnen Nanoröhrchen/-streifen weniger streng kontrolliert werden müssen. Dies führt dazu, dass es einfacher ist Netzwerke zu nutzen.
In dieser Arbeit wird die Leitfähigkeit von großen GNR-Netzwerken mittels Quantentransport (QT) berechnet. Dies wurde in der Literatur noch nicht getan. Um QT auf eine so große Menge an Atomen anzuwenden wird der rekursive Greenfunktions-Formalismus benutzt. Dazu werden die Netzwerke in Unterzellen unterteilt, die durch Tight-Binding-Matrizen dargestellt werden.
Ähnliche Netzwerke werden auch mit zwei Versionen der Knotenanalyse (engl. 'nodal analysis', NA) untersucht, welche die Nanobänder wie ohmische Leiter behandelt. Die Ergebnisse der NA mit eindimensionalen Leitern weisen deutliche Unterschiede zu den mit QT erzielten Ergebnissen auf. Wenn jedoch zweidimensionale Leiter in NA verwendet werden (NA-2D) gibt es viele parallelen zu den QT Ergebnissen. Zuletzt wird ein Vorgehen präsentiert, mit dem QT Resultate durch NA-2D Rechnungen genähert werden können.:1. Introduction
2. Theoretical Principles
2.1 Carbon-based Conductors
2.1.1 Structure and Properties
2.1.2 Networks
2.2 Tight-Binding Model
2.3 Quantum Transport
2.3.1 Introduction
2.3.2 Level Broadening
2.3.3 Current Flow
2.3.4 Transmission
2.4 Nodal Analysis
3. Implementation
3.1 Quantum Tranport
3.1.1 Network Generation
3.1.2 Density-Functional based Tight-Binding Method
3.1.3 Recursive Green's Function Algorithm
3.1.4 Conductance
3.2 Nodal Analysis
3.2.1 One-dimensional Conductors
3.2.2 Two-dimensional Conductors
4. Results
4.1 Quantum Transport
4.1.1 Band Structures and Fermi Energies
4.1.2 Ideal Transmission and Consistency Tests
4.1.3 Percolation
4.1.4 Transmission
4.1.5 Conductance
4.1.6 Power Law Scaling
4.1.7 Size Dependence and Confinement Effects
4.1.8 Calculation Time
4.2 Nodal Analysis
4.2.1 One-dimensional Conductors
4.2.2 Two-dimensional Conductors
4.2.3 Calculation Time
4.3 Approximating QT with NA
4.3.1 Optimal Parameters
4.3.2 Percolation
4.3.3 Conductance
4.3.4 Power Law Scaling
5. Conclusions
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:75265 |
| Date | 15 July 2021 |
| Creators | Rodemund, Tom |
| Contributors | Teichert, Fabian, Schuster, Jörg, Thränhardt, Angela, Technische Universität Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/updatedVersion, doc-type:masterThesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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