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Previous issue date: 2014-09-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study questions related to the existence of positive solutions for some
classes of quasilinear Schrödinger equations, with hypotheses on the potential that
permit this potential to vanish at infinity. In order to use variational methods to obtain
our results, we make some changes of variables to obtain some semilinear equations,
whose associated functionals are well defined in a classical Sobolev spaces. We also
work with these equations on an Orlicz type space whose energy functional satisfy the
geometric properties of the Mountain Pass Theorem. We still use the penalty technique
due to Del Pino and Felmer and the Moser iteration method to obtain estimates in L1
norm, which are fundamental to our study. / Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas
para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o
potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais
na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as
equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas
equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços tipo
Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha.
Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração
de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma
L1.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7450 |
| Date | 05 September 2014 |
| Creators | Aires, José Fernando Leite |
| Contributors | Souto, Marco Aurelio Soares |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -2072443316390780105, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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