La croissance explosive des réseaux sans fil et l’augmentation du nombre de dispositifs sans fil ont soulevé de nombreuses difficultés techniques dans la planification et l’analyse de ces réseaux. Nous utilisons la modélisation continue, utile pour la phase initiale de déploiement et l’analyse à grande échelle des études régionales du réseau. Nous étudions le problème de routage dans les réseaux ad hoc, nous définissons deux principes d’optimisation du réseau: le problème de l’utilisateur et du système. Nous montrons que les conditions d’optimalité d’un problème d’optimisation construit d’une manière appropriée coïncide avec le principe de l’optimisation de l’utilisateur. Pour fonctions de coût différentes, nous résolvons le problème de routage pour les antennes directionnelles et omnidirectionnelles. Nous trouvons également une caractérisation des voies du coût minimum par l’utilisation extensive du Théorème de Green dans le cas d’antennes directionnelles. Dans de nombreux cas, la solution se caractérise par une équation aux dérivés partielles. Nous proposons l’analyse numérique par éléments finis qui donne les limites de la variation de la solution par rapport aux données. Lorsque nous permettons la mobilité des origines et destinations, on trouve la quantité optimale de relais actif. Dans les réseaux MIMO, nous montrons que, même lorsque la chaîne offre un nombre infini de degrés de liberté, la capacité est limitée par le rapport entre la taille du réseau d’antennes, la station de base, la position des mobiles et la longueur d’onde du signal. Nous constatons également l’association optimale mobile pour différentes politiques et distributions des utilisateurs. / The growing number of wireless devices and wireless systems present many challenges on the design and operation of these networks. We focus on massively dense ad hoc networks and cellular systems. We use the continuum modeling approach, useful for the initial phase of deployment and to analyze broad-scale regional studies of the network. We study the routing problem in massively dense ad hoc networks, and similar to the work of Nash, and Wardrop, we define two principles of network optimization: user- and system-optimization. We show that the optimality conditions of an appropriately constructed optimization problem coincides with the user-optimization principle. For different cost functions, we solve the routing problem for directional and omnidirectional antennas. We also find a characterization of the minimum cost paths by extensive use of Green’s theorem in directional antennas. In many cases, the solution is characterized by a partial differential equation. We propose its numerical analysis by finite elements method which gives bounds in the variation of the solution with respect to the data. When we allow mobility of the origin and destination nodes, we find the optimal quantity of active relay nodes. In Network MIMO systems and MIMO broadcast channels, we show that, even when the channel offers an infinite number of degrees of freedom, the capacity is limited by the ratio between the size of the antenna array at the base station and the mobile terminals position and the wavelength of the signal. We also find the optimal mobile association for the user- and system-optimization problem under different policies and distributions of the users.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2010SUPL0001 |
| Date | 07 June 2010 |
| Creators | Silva Allende, Alonso Ariel |
| Contributors | Supélec, Altman, Eitan |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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