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Previous issue date: 2007-12-18 / In this work we present some linear codes and we discuss about parameters of cyclic codes families that lead to the characterization of the Goppa codes, which we describe minimum distance bounds when it is given for an affine variety. When this code is defined like this, we say that it is an improved geometric Goppa code. The first bounds mentioned in this work was given by Feng and Rao in [6] (Feng-Rao bound), later improved by Miura in [18],[19] (weakly Feng-Rao bound), that in its turn has been improved by G. Salazar, D. Dunn and S. B. Graham in [22] (advisory
bound and strong advisory estimate). This work was based in this last article. We finishing the dissertation showing families of codes for which we verified the veracity of the improvement of bounds. / Nesta dissertação apresentamos alguns códigos lineares e tratamos de parâmetros de famílias de cóodigos clicos que conduzem á caracterização dos códigos de Goppa, para o qual descrevemos cotas para a distância mínima quando este é dado sobre uma variedade afm. Quando tal código é assim defnido, dizemos que ele é um código geométrico de Goppa melhorado. A primeira das cotas mencionada neste trabalho
foi dada por Feng e Rao em [6] (cota de Feng-Rao), posteriormente melhorada por Miura em [18],[19] (cota fraca de Feng-Rao), que por sua vez foi melhorada por G. Salazar, D. Dunn e S. B. Graham em [22] (cota indicativa e estimativa
indicativa forte), sendo que neste último artigo está fundamentada esta dissertação.
Encerramos nosso trabalho exibindo famílias de códigos para as quais verificamos a veracidade das melhoras das cotas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1962 |
| Date | 18 December 2007 |
| Creators | MESQUITA, Aline Mota de |
| Contributors | RODRIGUES, Paulo Henrique de Azevedo |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Matemática, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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