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Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to expand knowledge about the real numbers, providing a new perspective
on their conceptual construction. Initially, covers up some historical facts that were of
utmost importance in the process of conceptual evolution of the real numbers. Secondly,
through the development of theories of abstract algebra, sets and mathematical analysis, is
used a axiomatic method to expose the complete ordered field of real, stating and proving
some of its properties. Finally, we discuss some relevant aspects of the correspondence
between the real field and line, and also the correspondence between the real field and
decimals. / Este trabalho tem como objetivo ampliar os conhecimentos sobre os números reais,
proporcionando uma nova perspectiva sobre sua construção conceitual. Inicialmente,
aborda-se alguns fatos históricos que foram de maior importância no processo da evolução
conceitual dos números reais. Posteriormente, por meio do desenvolvimento das teorias de
álgebra, de conjuntos e de análise matemática, utiliza-se de um método axiomático para
expor uma construção do corpo ordenado e completo dos reais, enunciando e provando
algumas de suas propriedades. Finalmente, abordam-se alguns aspectos relevantes da
correspondência entre o corpo dos reais e a reta, e ainda da correspondência entre o corpo
dos reais e os decimais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2951 |
| Date | 22 March 2013 |
| Creators | Souza, Jadson da Silva |
| Contributors | Melo, Maurílio Márcio, Melo, Maurílio Márcio, Souza, Flávio Raimundo de, Mizukoshi, Marina Tuyako |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 8398970785179857790, 2075167498588264571, ÁVILA, G. Análise Matemática para Licenciatura. Editora Edigard Blucher LTDA, São Paulo, 2001. BOYER, C. B. História da Matemática. Editora da Universidade de São Paulo, São Paulo, 1974. DA SILVA, A. L. V. Números Reais no Ensino Médio: Identificando e Possibilitando Imagens Conceituais. PhD thesis, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2001. DA SILVA, M. N. O Corpo Completo dos Números Reais. Ceará, 2009. DE ALENCAR FILHO, E. Elementos de Análise Algébrica. Nobel, São Paulo, 1964. DE FIGUEREDO, D. G. Análise I. Editora Universidade de Brasília Livros Técnicos e Científicos Editora S.A, 1975. DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra Moderna. Atual Editora LTDA, São Paulo, 1982. GAMA, L. I. Introdução à Teoria dos Conjuntos. Insttituto Brasileiro de Geografia e Estatítica, Rio de Janeiro, 1941. GUNDLACH, B. H. Números e Numerais. Atual Editora LTDA, São Paulo, 2001. KUROSCH, A. G. Curso de Álgebra Superior. Mir, Moscou, 1968. LANG, S. Estruturas Algébricas. Livro Técnico S.A, Rio de Janeiro, 1972. LIMA, E. L. Álgebra Linear. Impa, Rio de Janeiro, 2004. LIMA, E. L. Análise Real volume 1: Funções de Uma Variável. Impa, Rio de Janeiro, 2011. LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E.; MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio. SBM, Rio de Janeiro, 2006. LIPSCHUTZ, S. Teoria y Problemas de Teoria de Conjuntos y Temas Afines. Libros McGraw - Hill de México, S.A, México, 1970. LOPES, P. C. R. Construções dos números reais. Mestrado, Universidade da Madeira, 2006. MESERVE, B. E. Conceptos Fundamentales de Algebra. Universidad de Chile, Santiago, 1965. MORGADO, A. C.; JÚDICE, E. D.; WAGNER, E.; LIMA, E. L.; DE CARVALHO, J. B. P.; CARNEIRO, J. P. Q.; GOMES, M. L. M.; CARVALHO, P. C. P. Exame de Textos: Análise de Livros de Matemática para o Ensino Médio. SBM, Rio de Janeiro, 2001. NETO, A. C. M. Tópicos de Matemática Elementar, Números Reais. SBM, Rio de Janeiro, 2012. OQUENDO, H. P. Análise na Reta - Notas de Aula. Curitiba-PR, 2012. |
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