[pt] Este estudo apresenta um método computacional para modelar campos
eletromagnéticos em guias de onda retangulares curvados com seção transversal
uniforme, usando o método variacional de Rayleigh-Ritz. Potenciais aplicações
desta pesquisa em engenharia incluem o projeto de alimentadores para antenas,
conversores de modais na faixa de micro-ondas, filtros, entre outros. Embora
vários modelos tenham sido propostos para resolver este problema, as técnicas
numéricas convencionais baseadas em elementos finitos, diferenças finitas e
volumes finitos requerem altos custos computacionais. Para superar esses
problemas, foi desenvolvida uma formulação variacional para resolver as
equações de Maxwell em um sistema de coordenadas toroidal local, por meio
de um novo funcional introduzido neste trabalho. O funcional foi adaptado
para domínios uniformemente curvados com seção transversal arbitrária, e
investigações analíticas foram conduzidas para confirmar suas características
estacionárias. O formalismo Rayleigh-Ritz foi utilizado para converter o
funcional em um problema equivalente de autovalores e autovetores, usando
uma expansão em harmônicas retangulares de um guia de onda reto como
funções de base para modelar um guia de onda retangular curvo. Um algoritmo
numérico foi desenvolvido em Matlab para validar nosso modelo, e os resultados
foram comparados com soluções perturbacionais e numéricas de referência,
demonstrando alta precisão e menor custo computacional. / [en] This study presents a computational method for modeling
electromagnetic fields in curved rectangular waveguides with uniform cross-section, using the variational Rayleigh-Ritz method. The potential applications
of this research in engineering include the design of feeders for antennas,
microwave mode converter devices, filters, among others. While various
models have been proposed to solve this problem, conventional numerical
techniques based on finite elements, finite differences, and finite volumes
require high computational costs. To overcome these issues, a variational
formulation for solving Maxwell s equations in a local toroidal coordinate
system was developed via a novel functional introduced in this work. The
functional was adapted to handle uniformly bend domains with arbitrary cross-section, and analytical investigations were conducted to confirm its stationary
characteristics. The Rayleigh-Ritz formalism was employed to convert the
functional into an equivalent problem of eigenvalues and eigenvectors using an
expansion in terms of rectangular harmonics of a straight waveguide as basis
functions for modeling a bend rectangular waveguide. A numerical algorithm
was developed in Matlab to validate our model, and the results were compared
against reference perturbational and numerical solutions, demonstrating high
accuracy and lower computational costs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:63803 |
| Date | 28 August 2023 |
| Creators | PAULO ROBERTO DE JESUS DANTAS |
| Contributors | GUILHERME SIMON DA ROSA, GUILHERME SIMON DA ROSA, GUILHERME SIMON DA ROSA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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