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Previous issue date: 2015-08-31 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A coordinate system has the function to locate the space-time events with respect to a reference system. The construction of the coordinate system depends crucially on the notion of simultaneity associated with the reference. However, there is no natural way, or privileged, set concurrency for non-inertial reference frames, even in Minkowski spacetime. Each procedure leads to different coordinate systems. In this paper, we discuss some methods well known in the literature. We studied the coordinates Rindler, Fermi-Walker radar coordinates and emission coordinates (or GPS). The Rindler coordinate system is one of the prominent systems because it allows to simulate some properties of the geometry of the black hole in a flat space-time. The Rindler coordinates are associated with a family of uniformly accelerated observers who obey the relationship a = (1 / ρ), where is the actual acceleration of the observer and ρ its initial position with respect to some inertial reference system. In this paper, we propose a method for constructing coordinate systems suitable for observers whose acceleration depends on the initial position of the general form a = a (ρ) using this physical principle of locality. The Rindler coordinate system appears as a feature of our generalization. Other particular cases allow us to discuss the relationship between the non-Euclidean geometry of space sections and accelerated reference frames, as was originally proposed by Einstein. Moreover, with the generalization can simulate the behavior of static observers both near the horizon of a black hole, which are subject to a kind of acceleration field (ρ) = 1 / ρ, as in remote areas, for which the (ρ) = 1 / ρ2. In the latter two cases, ρ is from the accelerated observer to the event horizon. With the intention of analyzing the effects of instantaneous acceleration of the rate of atomic clocks, we consider a free massive particle in a box of infinite walls, which is drawn by observers of Rindler. We assume that the particle obeys the Klein-Gordon equation and so we found the frequencies of the stationary states of the system. The transitions between the stationary states are used to set a default frequency for our atomic clock toy. Comparing the accelerated system power spectrum with the energy spectrum of a similar system in an inertial frame, we determined the influence of instantaneous acceleration of the rate of atomic clocks. / Um sistema de coordenadas tem a função de localizar os eventos do espaço-tempo com respeito a um sistema de referência. A construção do sistema de coordenadas depende crucialmente da noção de simultaneidade associada ao referencial. No entanto, não existe uma maneira natural, ou privilegiada, de definir simultaneidade para referenciais não-inerciais, mesmo no espaço-tempo de Minkowski. Cada procedimento conduz a diferentes sistemas de coordenadas. Neste trabalho, discutimos alguns métodos bem conhecidos da literatura especializada. Estudamos as coordenadas de Rindler, de Fermi-Walker, as coordenadas de Radar e as coordenadas de Emissão (ou GPS). O sistema de coordenadas de Rindler é um dos sistemas de grande destaque porque permite simular algumas propriedades da geometria do Buraco Negro num espaço-tempo plano. As coordenadas de Rindler estão associadas a uma família de observadores uniformemente acelerados que obedecem à relação a = (1/ρ), onde a é a aceleração própria do observador e ρ a sua posição inicial com respeito a algum sistema de referência inercial. Neste trabalho, propomos um método para construção de sistemas de coordenadas adaptados a observadores cuja aceleração depende de sua posição inicial da forma geral a=a(ρ), utilizando para isso o princípio físico da localidade. O sistema de coordenadas de Rindler surge como uma particularidade de nossa generalização. Outros casos particulares nos permitem discutir a relação entre a geometria não-Euclidiana das secções espaciais e referenciais acelerados, como originariamente foi proposto por Einstein. Além disso, com a generalização podemos simular o comportamento de observadores estáticos tanto nas proximidades do horizonte de um Buraco Negro, que estão submetidos a um campo de aceleração do tipo a (ρ) = 1/ρ, quanto em regiões afastadas, para as quais, a (ρ) =1/ ρ2. Nestes dois últimos casos, ρ corresponde à distância do observador acelerado até o horizonte de eventos. Com a intenção de analisarmos os efeitos da aceleração instantânea sobre o ritmo de relógios atômicos, consideramos uma partícula livre massiva, dentro de uma caixa de paredes infinitas, que é arrastada por observadores de Rindler. Admitimos que a partícula obedece a equação de Klein-Gordon e assim, encontramos as frequências dos estados estacionários deste sistema. As transições entre os estados estacionários são usadas para definir uma frequência padrão para o nosso relógio atômico de brinquedo. Comparando o espectro de energia do sistema acelerado com o espectro de energia de um sistema idêntico em um referencial inercial, determinamos a influência da aceleração instantânea sobre o ritmo de relógios atômicos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8012 |
| Date | 31 August 2015 |
| Creators | Silva, Patrício José Félix da |
| Contributors | Dahia, Fábio Leal de Melo |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, Brasil, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, -2555911436985713659, 2075167498588264571 |
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