Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011 / Submitted by Luciana Monteiro de Barros Reis (lmbreis@gmail.com) on 2012-01-10T12:45:17Z
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Marilia on 2012-01-10T13:06:27Z (GMT) / Submitted by Luciana Monteiro de Barros Reis (lmbreis@gmail.com) on 2012-01-11T11:00:43Z
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2011_JairoGomesdaSilva.pdf: 330898 bytes, checksum: c4690d595c68939a8858012d784ff5be (MD5) / Nesta dissertação, estudamos a classificação de subvariedades completas tipo-espaço Mn num espaço de De Sitter Sn+p p (c) com n ≥ 3 tal que n(n − 1)r = k′H em que r denota a curvatura escalar normalizada, H 6= 0 é a curvatura média e k′ > 0 é uma constante. Admitimos também que o vetor curvatura média normalizado é paralelo e a curvatura média H atinge o seu máximo sobreMn. Nessas condições, provamos queMn é totalmente umbílica ou isométrica ao cilindro hiperbólico H1(sinh r) × Sn−1(cosh r). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation, we study the classification of complete space-like submanifolds Mn in a De Sitter space Sn+p p (c) with n ≥ 3, such that n(n − 1)r = k′H, where r is the normalized scalar curvature , H 6= 0 is the mean curvature and k′ > 0 is a constant. We assume also that the normalized mean curvature vector is parallel and the mean curvature H obtains its maximum on Mn. These conditions, we prove that Mn is totally umbilical or isometric to a hyperbolic cylinder H1(sinh r) × Sn−1(cosh r).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/9842 |
| Date | 30 June 2011 |
| Creators | Silva, Jairo Gomes da |
| Contributors | Araújo, Kellcio Oliveira |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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