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Previous issue date: 2014-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This present dissertation discusses a technique for solving polynomial equations systems, calling by resultant . Here, we use the result to analyze the algebraic discriminant of some polynomials and then we apply the solution of a particular case of the problem of n bodies in celestial mechanics. In this last application, we will use the resultant to find planar central configurations of four bodies of equal masses and analyze their amazing geometry. This technique is purely algebraic and involves various topics of mathematics as Algebraic Geometry and Computer Algebra. For applications that are presented in this dissertation, we will submit only those resultants in two polynomials to a variable, developing concepts, definitions and properties to become the algebraic discriminant analysis and the solution of the problem to the case of 4 bodies possible. / A presente dissertação aborda uma técnica de resolução de sistemas de equações polinomiais chamada de resultante. Aqui, usaremos a resultante para analisarmos os discriminantes algébricos de alguns polinômios e depois aplicaremos na solução de um caso específico do problema de n corpos, da Mecânica Celeste. Nesta última aplicação, usaremos a resultante para encontrar as configurações centrais planares de 4 corpos de massas iguais e analisar sua surpreendente geometria. Esta técnica é puramente algébrica e envolve vários tópicos da matemática como Geometria Algébrica e Álgebra Computacional. Pelas aplicações que serão apresentadas nesta dissertação, nos submeteremos apenas às resultantes de dois polinômios a uma variável, desenvolvendo conceitos, definições e propriedades para se tornar possível a análise de discriminantes algébricos e a solução de um caso específico do problema de 4 corpos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede2/6698 |
| Date | 12 August 2014 |
| Creators | SILVA, Cleibson José da |
| Contributors | SILVA, Thiago Dias de Oliveira |
| Publisher | Universidade Federal Rural de Pernambuco, Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT), UFRPE, Brasil, Departamento de Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE, instname:Universidade Federal Rural de Pernambuco, instacron:UFRPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 7256355350190039125, 600, 600, 600, 600, -6155401143231123537, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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