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Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho foi inicialmente dividido em duas etapas: Num primeiro momento realizamos
a análise estatística do índice bovespa, e em seguida estudamos o contrato de opção cujo ativo
de referência é o próprio índice bovespa.
Na primeira etapa, foram feitas análises das densidades de probabilidade dos retornos para
diferentes escalas de tempo, gerados a partir das séries temporais do fechamento diário do
índice bovespa e de cotações intradiária a cada 15 minutos também do índice bovespa. Mostramos
que os retornos do índice bovespa seguem não uma distribuição gaussiana mas sim uma
função exponencial. Esse tipo de comportamento é observado para retornos gerados em escalas
de tempo variando de um a trinta dias, em conformidade com o resultado obtido em um
recente trabalho [1]. Além disso, para retornos de alta freqüência, tais como os retornos de
15 minutos gerados a partir da cotação a cada 15 minutos do índice bovespa, notou-se que os
extremos da distribuição caem mais lentamente do que uma função exponencial, o que sugere
um comportamento do tipo lei de potência. Com o objetivo de caracterizar a melhor forma
funcional que ajusta os dados empíricos, testamos as distribuições que decaem como uma lei
de potência, tais como a distribuição de Levy e a chamada distribuição q-Gaussiana. A partir
dessas distribuições, realizamos um estudo detalhado da análise empírica dos retornos de alta
freqüência e indicamos qual a forma funcional que melhor ajusta as distribuições de retornos
de alta-freqüência, através do método dos mínimos quadrados.
Na segunda etapa, nos concentramos na análise estatística das séries históricas das cotações
diárias das opções de compra sobre o índice bovespa para os anos de 2005 e 2006. Por
compreender que os retornos diários são os mais relevantes para a formação dos preços dos
contratos de opção, e sabendo que a distribuição de retornos diários é melhor descrita pelo
modelo exponencial, nos atemos na análise desse modelo para precificação da opção do índice
bovespa. Em seguida, comparamos o modelo exponencial de precificação das opções com o
modelo já estabelecido, o modelo de Black-Scholes que assume que a distribuição dos retornos
tem comportamento gaussiano. Para tanto, realizamos uma comparação detalhada dos preços
praticados no mercado de opções com os preços gerados usando os modelos de precificação exponencial e o gaussiano. Finalmente, através do método dos mínimos quadrados, indicamos
qual dos modelos melhor descreve os preços de mercado das opções para determinado intervalo
de tempo antes da expiração do contrato
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6552 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Mário de Torres Ramos, Antônio |
| Contributors | Lopes Vasconcelos, Giovani |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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