Zufallszahlen werden für die unterschiedlichsten Anwendungsfälle benötigt. Einen besonderen Stellenwert hat dabei die Kryptographie.
Im Rahmen dieser Arbeit werden verschiedene klassische und quantenmechanische Zufallszahlengeneratoren auf ihre Eignung zur Verwendung für kryptographische Zwecke geprüft. Dazu werden zunächst einige notwendige Grundlagen gelegt, um verschiedene Verfahren für die Evaluierung der generierten Zufallszahlen zu beleuchten. Einen besonderen Stellenwert nimmt dabei die Qualität der Zufallszahlen ein. Wie diese gemessen werden kann und wodurch sich qualitativ hochwertige Zufallszahlen auszeichnen, sind Fragen, die im Rahmen dieser Arbeit beantwortet werden.
Zur Beurteilung der Qualität der Zufallszahlen werden eine Reihe statistischer Tests herangezogen, die auf eine Auswahl von klassischen und quantenmechanischen Zufallszahlengeneratoren angewendet werden. Die Ergebnisse entsprechen dabei teilweise nicht den Erwartungen.
Berücksichtigt man nur die Qualität der erzeugten Zufallszahlen, so stellt sich heraus, dass einige klassische Generatoren mit den quantenmechanischen Alternativen mithalten können. Allerdings werden auch einige Limitationen bei der Anwendung der Tests sichtbar.:1. Einführung
1.1. Motivation
1.2. Zielstellung
1.3. Vorgehensweise
2. Theoretische Grundlagen
2.1. Zufall, Zufallszahlen und Zufallszahlengeneratoren im mathematischen Kontext
2.2. Exkurs in die Quantenmechanik
2.3. Stand der Technik
3. Praktische Verwendung von Zufallszahlen
3.1. Verwendung von Zufallszahlen für Kryptographie
3.2. Qualität von Zufallszahlen im kryptographischen Kontext
3.3. Praktische Umsetzung und Einordnung von Zufallszahlengeneratoren
4. Ausgewählte Implementierungen von Zufallszahlengeneratoren
4.1. Klassische Zufallszahlengeneratoren
4.1.1. Linearer Kongruenzgenerator
4.1.2. Linux /dev/(u)random
4.2. Quantenmechanische Zufallszahlengeneratoren
4.2.1. ID Quantique Quantis
4.2.2. QuintessenceLabs qStream
4.2.3. IBM Quantencomputer
5. Statistisches Testen von Zufallszahlengeneratoren
5.1. Allgemeine Tests
5.2. Tests nach NIST SP 800-22 - Rev. 1a
5.3. Dieharder-Tests
6. Anwendung statistischer Tests auf ausgewählte Zufallszahlengeneratoren
6.1. Erwartungen
6.2. Linearer Kongruenzgenerator
6.3. Linux /dev/urandom
6.4. ID Quantique Quantis
6.5. QuintessenceLabs qStream
6.6. IBM Quantencomputer
7. Evaluation
8. Fazit
8.1. Zusammenfassung
8.2. Kritische Würdigung
8.3. Ausblick
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:80494 |
| Date | 24 August 2022 |
| Creators | Döring, Ronny |
| Contributors | Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/acceptedVersion, doc-type:bachelorThesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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