Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η μελέτη των μετανευτώνειων
προσεγγίσεων στο πλαίσιο της Γενικής Σχετικότητας, με έμφαση στους αστέρες νετρονίων. Λόγω του οτι, η μελέτη των αστέρων νετρονίων βασίζεται στην
υδροδυναμική περιγραφή της ύλης, το κύριο ενδιαφέρον μας αφορά στον
τρόπο που εισάγονται οι μετανευτώνειες προσεγγίσεις στις υδροδυναμικές
εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας.
Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένα θεωρητικά στοιχεία γύρω
απο φυσικά χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες των συμπαγών αστέρων.
Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά των
καταστατικών εξισώσεων των συμπαγών αστέρων, με έμφαση στην πολυτροπική καταστατική εξίσωση.
Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρία των μετανευτώνειων προσεγγίσεων, καθώς και οι μετανευτώνειες εξισώσεις πρώτης τάξης της υδροδυναμικής, στη Γενική Σχετικότητα όπως εισήχθησαν απο τον Chandrasekhar.
Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαταρακτική μέθοδος που χρησιμοποιείται απο τους Fahlman και Anand, για την μελέτη των περιστρεφόμενων πολυτρόπων στο πλαίσιο της πρώτης μετανευτώνειας προσέγγισης
στη Γενική Σχετικότητα.
Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μετανευτώνεια προσέγγιση δεύτερης τάξης όπως διατυπώθηκε απο τους Chandrasekhar και Nutku.
Στο έκτο, και τελευταίο, κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα υπολογιστικό αλγεβρικό πακέτο για μετανευτώνειους υπολογισμούς στη Γενική Σχετικότητα,
το PROCRUSTES. Με την βοήθεια του πακέτου αυτού υπολογίσαμε διάφορες
ποσότητες στη δεύτερη μετανευτώνεια προσέγγιση, όπως τον τανυστή ενέργειας - ορμής, 𝑇𝑖𝑗, τον τανυστή Ricci, 𝑅𝑖𝑗, τις εξισώσεις κίνησης, Τ𝑖𝑗;𝑗 = 0, και άλλες.
Το PROCRUSTES είναι ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο στη μετανευτώνεια
μελέτη καθώς μπορεί κανείς να παράξει τις περίπλοκες εκφράσεις διαφόρων
ποσοτήτων σε ελάχιστο χρόνο και χωρίς την πιθανότητα λάθους.
Επίσης, με την βοήθεια του πακέτου αυτού, υπολογίσαμε τις αναλυτικές
εκφράσεις των εξισώσεως κίνησης, Τ𝑖𝑗;𝑗 = 0, στην δεύτερη μετανευτώνεια
προσέγγιση. Με κατάλληλη μετατροπή των εκφράσεων αυτών, μπορούμε να
εφαρμόσουμε την μέθοδο των Fahlman και Anand, με σκοπό την μελέτη
των περιστερόμενων πολυτρόπων στη μετανευτώνεια προσέγγιση δεύτερης
τάξης.
Στο τέλος της εργασίας παρατίθεται ένα συμπλήρωμα με τη δομή του
προγράμματος και ορισμένες απο τις ποσότητες που υπολογίστηκαν στο
πλαίσιο της εργασίας. / The main subject of my master thesis is the study of,the post-Newtonian
approximations (PNA) in General Relativity (G-R), mainly those that concern
the neutron stars. Owing to the study of neutron stars is on the hydrodynamic
description of matter, our main interest lies uponthe way the PNA affects the
hydrodynamic equations of G-R.
In the first chapter there is presented the main theory around the physical
attributes of compact stars.
The second chapter reffers to the general features of the equations of state
(EoS) of compact stars, giving emphasis to the polytropic EoS.
In the yhird chapter, there is presented the theory of the PNA. There
are also presented the the hydrodynamic equations in the PNA as the were
introduced by Chandrasekhar.
The fourth chapter is dedicated to the presentation of the method that was
introduced by Fahlman and Anand, on the study of rotating polytropes in the
PNA to G-R.
The fifth chapter focuses on the second PNA as it formulated by Chandrasekhar
and Nutku.
During the sixth and final chapter there is presented a computer algebra
package for post-Newtonian calculations in G-R, the PROCRUSTES. Whith the
aid of thiw package, we calculated several quantities in the second PNA, as for
example the E-M tensor 𝑇𝑖𝑗„ the Ricci tensor 𝑅𝑖𝑗 and the equations of motion
(EoM) Τ𝑖𝑗
;𝑗 = 0.
PROCRUSTES is a very useful tool for the post-Newtonian study, as someone
can produce the compicated equations of several quantities in no time and
eliminating the possibility of making some mistake during the calculation.
Moreover, using PROCRUSTES we calculated the expressions of the EoM’s
in the second PNA. Under appropriate transformation of these expressions,
we are able to apply the method of Fahlman and Anand onto these equations
with a view to the study of rotating polytropes in the second PNA.
At the end of this work there is quoted a supplement with the structure of
the programm we used, along with some of the quantities that were calculated
during this work.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/8381 |
| Date | 02 March 2015 |
| Creators | Φωτόπουλος, Αθανάσιος |
| Contributors | Γερογιάννης, Βασίλειος, Fotopoulos, Athanasios, Χριστοπούλου, Ελευθερία-Παναγιώτα, Ψυλλάκης, Ζαχαρίας |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
Page generated in 0.0032 seconds