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Previous issue date: 2015-02-27 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we refer to the study of a geometric invariant surfaces immersed in Euclidean
3-dimensional sphere S3. Such invariant, known as angle contact, is the complementary
angle between the distribution of contact d and the tangent space of the surface. Montes
and Verderesi [22] characterized the minimal surfaces in S3 with constant contact angle
and Almeida, Brazil and Montes [4] studied some properties of immersed constant mean
curvature into a round sphere S3 with constant contact angle. The our aim of this work is
to deduce a general formula involving the Gaussian curvature, the mean curvature and the
contact angle of surfaces immersed in Euclidean sphere 3-dimensional, which shows that
the surface is flat if the contact angle is constant. Moreover, we deduce that the Clifford
tori are the unique compact surfaces with constant mean curvature having such propriety.
Keywords / Neste trabalho nos referimos ao estudo de um invariante geométrico de superfícies
imersas na esfera Euclidiana 3-dimensional S3. Tal invariante, conhecido como ângulo
de contato, é o complementar do ângulo entre a distribuição de contato d e o espaço
tangente da superfície. Montes e Verderesi [22] caracterizaram as superfícies mínimas
em S3 com ângulo de contato constante e Almeida, Brasil e Montes [4] estudaram
algumas propriedades de superfícies imersas com curvatura média e ângulo de contato
constantes em S3. Nosso objetivo será apresentar uma relação entre a curvatura Gaussiana,
a curvatura média e o ângulo de contato de superfícies imersas na esfera Euclidiana
3-dimensional, a qual permite concluir que a superfície é plana se o ângulo de contato for
constante. Além disso, concluiremos que o toro de Clifford é a única superfície compacta
com curvatura média constante tendo tal propriedade.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4550 |
| Date | 27 February 2015 |
| Creators | Argote, Fernando Arnulfo Zuñiga |
| Contributors | Corro, Armando Mauro Vasquez, Corro, Armando Mauro Vasquez, Santos, João Paulo dos, Pieterzack, Maurício Donizetti |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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