La microscopie à éclairements structurés (SIM) permet théoriquement de doubler la résolution d’un microscope optique standard. Pour atteindre cette limite théorique, le SIM requière un contrôle très précis des illuminations, ce qui le rend coûteux et difficile à calibrer. Cette thèse cherche à simplifier drastiquement le principe du SIM en proposant une approche « aveugle » qui reconstruit une image de l’échantillon à partir d’éclairements aléatoires, i.e., très facile à générer. Cette stratégie permet en théorie l’imagerie super-résolue tout en réduisant fortement le coût de l’instrument. Nous avons étudié du point de vu théorique et algorithmique les performances et les limitations d’un estimateur joint de l’objet et des illuminations (estimateur Blind-SIM joint). Notamment, une reformulation mathématique du problème d’estimation jointe a été proposée qui permet d’analyser l'origine de la super-résolution mais également de proposer des nouvelles stratégies de mises en œuvre très rapides. Une étude empirique a mis en lumière l’impact de la parcimonie et du contenue fréquentielles des illuminations sur le niveau de super-résolution obtenu. L’estimateur joint étant asymptotiquement inconsistant, nous nous sommes également intéressé à définir un « critère de contraste » pour ce problème permettant d’estimer uniquement l’objet d’intérêt. Une étude mathématique de la capacité de super-résolution de ce type d'estimateur a été conduite. Enfin, on a observé un effet de super-résolution en condition réelles sur de nombreux objets, 2 ou 3D, fixe ou mobile, biologique ou non tel que des billes, des podosomes, de l’actine. / Structured illumination microscopy (SIM) allow theoretically to double the super-resolution of a standard optical microscope. However, to reach this theoretical limit, SIM require a precise knowledge of the illuminations, making it costly and difficult to calibrate. The aim of this thesis is to simplify the use of SIM by using a blind approach who allow the use of random illuminations to reconstruct a super-resolved image of the object. This strategy theoretically allow the super-resolution, while maintaining a low cost instrumentation. During those three years of thesis, we have studied theoretically and algorithmically the performances and the limitations of a joint estimator of the objet and the illuminations (joint Blind-SIM estimator). A mathematically equivalent reformulation of the joint problem was proposed allowing us to study the super-resolution origin and to propose a fast and parallelizable new approach. An empirical study has highlighted the impact of parsimony and of the frequency content of the illuminations on the reached super-resolution level. Because the joint estimator is asymptotically not consistent, we also studied a contrast criterion for our problem (typically a marginal likelihood), here only the object of interest is estimated. We have mathematically studied the super-resolution capacity of this kind of estimators. Finally, real data using random illuminations where acquired and we have observed a super-resolution effect using our algorithms on multiples real objects of different kind, 2 or 3D, fix or mobile, biological or not, like beads, podosomes, actines.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2017AIXM0335 |
| Date | 06 November 2017 |
| Creators | Labouesse, Simon |
| Contributors | Aix-Marseille, Sentenac, Anne Lise, Allain, Marc |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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