Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T02:39:11Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T16:13:08Z : No. of bitstreams: 1
79325.pdf: 3759513 bytes, checksum: 7d8fae9c448dc7eadae345321c3f47da (MD5) / No presente trabalho investigamos vários aspectos relacionados com a existência de invariantes em sistemas dinâmicos contínuos e não-lineares. Apresentamos relações de recorrência para gerar os termos presentes nas densidades e fluxos da equação de Korteweg-de Vries e nas densidades da equação modificada de Korteweg-de Vries. Nossas relações são baseadas na observação empírica de que, para um dado rank r, o conjunto {P2r} de todas as partições do inteiro 2r contém todos os monômios de {Xr-1} e {Tr}. As relações são facilmente implementáveis em máquinas capazes de efetuar manipulações algébricas. Obtivemos, através de nossas relações de recorrência, quatro novos invariantes para a equação de Korteweg-de Vries e três para a equação modificada de Korteweg-de Vries. Testamos a validade de conjecturas estabelecidas recentemente por Torriani usando análise combinatorial. Além disso, analisamos três métodos encontrados na literatura recente para a obtenção de constante de movimento de equações de evolução não-lineares. São eles: uma relação entre constantes de movimento e equações variacionais; um procedimento para a obtenção de constantes de movimento associadas a cada simetria de Lie da equação diferencial que descreve o sistema; e a obtenção de novas constantes a partir de constantes conhecidas usando os operadores das transformações infinitesimais que deixam a equação de evolução invariante. São feitas aplicações destes métodos a equações conhecidas com ênfase em física atômica e óptica quântica.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/75590 |
| Date | January 1989 |
| Creators | Fontenelle, Marcia Tiburcio |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Gallas, Jason Alfredo Carlson |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | v, 94f.| il., tabs |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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