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Previous issue date: 2014-03-06 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudaremos o problema de ondas com amortecimento friccional. Consideraremos o caso em que a dissipação provocada pelo atrito, representado por αut (onde α é uma constante real positiva), atua em todo o domínio. Estudaremos a existência e unicidade da solução via Método de Galerkin e via Teoria dos Semigrupos. Para o estudo da estabilidade de solução empregaremos o Método de Energia e a técnica de Semigrupos aplicada a sistemas dissipativos. Ao final do trabalho vamos comparar os métodos utilizados para garantir a existência, unicidade e comportamento assintótico da solução. Usaremos a notação usual dos espaços de Sobolev. / In this work we will study the problem of waves with frictional damping. We will consider the case in which dissipation caused by the friction, represented by αut (where α is a positive real constant), operates throughout all the domain. We will study the existence and uniqueness of the solution through the Galerkin Method and the Semigroups Theory. To study the stability of the solution we will employ the Energy Method and the Semigroups technique applied to dissipative systems. At the end of the paper we will compare the methods used to ensure the existence, uniqueness and asymptotic behavior of the solution. We will use the usual notation of Sobolev spaces.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4695 |
| Date | 06 March 2014 |
| Creators | Oliveira, Marianna Resende |
| Contributors | Cunha, Carlos Alberto Raposo da, Miyagaki, Olimpio Hiroshi, Mello, Luis Fernando de Osório |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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