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Problemas elípticos semilineares com potenciais singulares e ou não singulares / Elliptics semilineares problems with singular potentials or not singular

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Previous issue date: 2010-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we studed two classes of elliptic problems modeled in a bounded domains. First of all we deal with the semilinear elliptic problem
-Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0;
where we always assume that f : IR - IR is an odd and continuous functions. We proved the existence of positive radial solution wich is result due to Berestycki-Lions [2]. Secondly, treated the problem
-Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR);
where the potencial V > 0 is mensurable and singular at the origin. We proved the existence of positive radial solutions. If f odd, we showed that the problem has in nitely many radial solutions. Nonexistence results for one particular potencials and nonlinearities are also given. These results are due to Badiale-Rolando [1]. / Neste trabalho, estudamos duas classes de problemas elípticos modelado em domínios ilimitados. Primeiro trabalhamos com o problema elíptico semilinear
-Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0;
onde assumiremos que f : IR - IR é uma função contínua e ímpar. Provamos a existência de uma solução radial positiva, este resultado é devido a Berestycki- Lions [2]. Em segundo lugar, tratamos o problema
-Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR);
onde o potencial V > 0 é uma função mensurável e singular na origem. Provamos a existência de solução radial positiva. No caso onde f é ímpar, mostramos que o problema tem um número infinito de soluções radiais. Resultados de não existência para potenciais particulares também serão tratados. Estes resultados são devido a Badiale-Rolando [1].

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/4900
Date26 February 2010
CreatorsMarcial, Marcos Roberto
ContributorsCarrião, Paulo César, Romero, Sandro Vieira, Miyagaki, Olímpio Hiroshi, Pereira, Fábio Rodrigues, Alves, Maria José
PublisherUniversidade Federal de Viçosa, Mestrado em Matemática, UFV, BR, Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFV, instname:Universidade Federal de Viçosa, instacron:UFV
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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