This work has as an initiative to study the proportionality of a broader and natural perspective to the nature with which the classical mathematics was conceived. To do this, we want to broaden the understanding of the content and present it in a broader perspective, going against the simplistic aspect of bibliographies for Basic Education, in order to obtain necessary resources that justify the proposed Didactic Sequence for 9th grade of Elementary School, on Similarity and Volume Measures. To give substance to the proposal the dissertation was divided into four chapters. The first presents a historical construction of proportionality, where we have the Comensurability, The Elements of Euclid and The Theorem of Thales. Chapter 2 focuses on Cavalieri's Principle and Pappus's Theorem, which has a strong relationship with the following chapter dealing with the proportionality of solids, in particular Polyhedra and Solids of Revolution, in order to broaden the perspective of treatment of this content in the practice of teaching mathematics. Finally, chapter 4 brings the proposal of the Didactic Sequence on Similarity and Volume Measures, directed to the 9th year of Elementary School, with 7 activities with application time of 14 hours class; besides some suggestions of contents in which the proportionality already is or can be used strongly. The purpose of the present proposal is to use preexisting mental schemas to construct others, generating the appreciation of meaningful learning by the teacher who teaches mathematics and meaning to the student within mathematics itself, to stimulate the discovery of both new content and its importance in all aspects of social life. / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada / Esse trabalho tem como iniciativa estudar a proporcionalidade numa perspectiva mais ampla e natural à natureza com a qual se concebeu a matemática. Para isso, deseja-se ampliar a compreensão do conteúdo e apresentando sob um aspecto mais amplo, indo de encontro com o aspecto simplista das bibliografias para o Ensino Básico, a fim de obter recursos necessários que justifique a Sequência Didática proposta para turmas de 9º ano do Ensino Fundamental, sobre Semelhança e Medidas de Volume. Para dá corpo a proposta a dissertação foi dividida em quatro capítulos. O primeiro apresenta uma construção histórica da proporcionalidade, onde se tem a Comensurabilidade, Os Elementos de Euclides e o Teorema de Tales. O capítulo 2 tem como foco Princípio de Cavalieri e o Teorema de Pappus, que tem forte relação com o capítulo seguinte que trata da proporcionalidade de sólidos, em particular de Poliedros e Sólidos de Revolução, de forma a ampliar a perspectiva de tratamento desse conteúdo na prática de ensino da Matemática. Por fim o capítulo 4 trás a proposta de Sequência Didática sobre Semelhança e Medidas de Volume, direcionada ao 9º ano do Ensino Fundamental, com 7 atividades com tempo de aplicação de 14 horas aula; além de algumas sugestões de conteúdos nos quais a proporcionalidade já é ou pode ser fortemente utilizada. A proposta apresentada tem por finalidade usar esquemas mentais preexistentes para construir outros, gerando a valorização da aprendizagem significativa por parte do docente que ensina matemática e significado para o aluno dentro da própria matemática, para estimular a descoberta tanto de conteúdo novos como a sua importância em todos os aspectos da vida social.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/3433 |
| Date | 20 July 2018 |
| Creators | Santos, Mayra Taís Albuquerque |
| Contributors | Silva Junior, Rinaldo Vieira da, http://lattes.cnpq.br/9156830519836354, Santos, Adina Rocha dos, http://lattes.cnpq.br/2930023340210737, Nascimento, Arlyson Alves do, http://lattes.cnpq.br/9395417554768580 |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, Brasil, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/3433/2/license.txt, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/3433/1/Os+desdobramentos+te%C3%B3ricos+da+proporcionalidade+na+escola+de+educa%C3%A7%C3%A3o+b%C3%A1sica.pdf |
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