Orientador: Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Nesta tese nosso objetivo foi estudar a Quebra Dinâmica de Simetria (QDS) em uma
teoria de Chern-Simons supersimétrica em (2 + 1) dimensões acoplada a N supercampos
de matéria, no formalismos dos supercampos. Neste sentido, desenvolvemos um mecanismo
para calcular o superpotencial efetivo Keff (¿cl, ¿) , onde ¿cl é um supercampo de
fundo e ¿ o parâmetro de calibre que é introduzido no processo de quantização da teoria.
Potenciais efetivos dependentes do parâmetro de calibre já foram estudados no contexto
da teoria quântica de campos, e podem levar a consequências não triviais para o estudo
da QDS em teorias de calibre. Portanto, nós não assumimos de princípio a invariância
de calibre dos resultados em nosso modelo, como usualmente é feito na literatura. Nós
desenvolvemos o formalismo das identidades de Nielsen na linguagem dos supercampos,
que é o formalismo apropriado para o estudo da QDS quando o potencial efetivo depende
do calibre. Nós também discutimos como podemos calcular o potencial efetivo a partir
da Equação de Grupo de Renormalização (EGR), a partir do conhecimento das funções
de grupo de renormalização, i.e., funções ¿ e dimensão anômala ". Desenvolvemos um
cálculo detalhado destas funções a dois laços da teoria de perturbação, encontrando que
estas não dependem do parâmetro ¿, e portanto, usando a EGR, calculamos o superpotencial
Keff, mostrando que ele é também independente de ¿. Então nós discutimos o
aprimoramento no cálculo de Keff somando os termos "logaritmos líderes", e comparamos
este aprimoramento com aquele obtido na versão não supersimétrica do modelo. Finalmente,
fizemos o estudo da QDS encontrando que ela é operacional para todos os valores
razoáveis dos parâmetros livres, enquanto que o aprimoramento obtido pela EGR em geral
só produz uma pequena correção quantitativa nos resultados, ao invés da dramática
mudança qualitativa encontrada em modelos não supersimétricos. / In this thesis we study the Dynamical Symmetry Breaking (DSB) mechanism in a supersymmetric
Chern-Simons theory in (2 + 1) dimensions coupled to N matter superfields in the superfield formalism. For this purpose, we developed a mechanism to calculate the effective superpotencial Keff (¿cl, ¿), where ¿cl is a background superfield, and ¿ a gaugefixing parameter that is introduced in the quantization process. The possible dependence of the effective potential on the gauge parameter have been studied in the context of quantum field theory, and it can have nontrivial consequences to the study of DSB in gauge theories. Therefore, we did not assume from the start the gauge independence of the effective potential in our model, as it is customary in the literature. We developed the formalism of the Nielsen identities in the superfield language, which is the appropriate formalism to study DSB when the effective potential is gauge dependent. We also discuss how to calculate the effective superpotential via the Renormalization Group Equation (RGE) from the knowledge of the renormalization group functions of the theory, i.e., ¿ functions and anomalous dimensions ". We perform a detailed calculation of these functions at two loops, finding that these do not depend on ¿, and therefore, by using the RGE, we calculate the effective superpotencial Keff, showing that it is also independen of ¿. Then we discuss the improvement of the calculation of Keff by summing up leading logarithms, and we compare this improvement with the one obtained in the non supersymmetric version of the model. Finally, we study the DSB finding that it is operational for all reasonable values of the free parameters, while the improvement obtained from the RGE in general only produces a small quantitative correction in the results, instead of the more dramatic qualitative change found in non supersymmetric models.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:103836 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Quinto, Andrés Arturo Gómez |
| Contributors | Ferrari, Alysson Fábio, Montero, Ever Aldo Arroyo, Lessa, André Paniago, Silva, Adilson José da, Berkovits, Nathan Jacob |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Inglês |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf, 156 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=103836&midiaext=73295, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=103836&midiaext=73294, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=103836 |
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