Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T15:30:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1
289799.pdf: 16030748 bytes, checksum: 6a935758cdd493f0d974e854eff6fabd (MD5) / Este trabalho apresenta uma análise do método dos volumes finitos baseado em elementos (EbFVM) aplicado a um simulador de reservatórios composicional com injeção de componentes químicos, desenvolvido na Universidade do Texas em Austin. O método emprega malhas não estruturadas para a discretização espacial, considerando diferentes tipos de elementos. Elementos dispostos de maneira não estruturada são adequados para representar de forma precisa e eficiente reservatórios com geometrias complexas, combinando a flexibilidade do método dos elementos finitos com a garantia de conservação local e global. Para a obtenção das equações aproximadas para os volumes de controle, primeiramente cada elemento é dividido em sub-volumes de controle, unindo o centróide do elemento com os pontos médios de suas faces. Cada volume de controle é então formado por sub-volumes de controle que compartilham o mesmo vértice, de acordo com o esquema de construção cell-vertex. Este procedimento resulta em uma conveniente maneira de gerar malhas capazes de representar importantes aspectos topológicos do reservatório, ao mesmo tempo que preserva-se a essência do método convencional de volumes finitos, ou seja, a construção de equações aproximadas que garantem a conservação de quantidades físicas em nível discreto. A solução das equações foi obtida empregando-se diferentes esquemas de avanço temporal, sendo realizada uma comparação do tempo computacional resultante de cada método, e ilustrando as vantagens e desvantagens de cada um. Para o EbFVM, uma análise do erro das soluções numéricas para diferentes refinos de malha em um problema de difusão com solução analítica conhecida é apresentado, assim como comparações com o método originalmente presente no simulador, onde é mostrado que o EbFVM fornece as mesmas soluções porém com a vantagem de ser um método mais flexível. Por fim, para evidenciar mais claramente as potencialidades do método no quesito geométrico, um problema fisicamente simples em um domínio com geometria não-convencional, possuindo falhas geológicas e poços com trajetórias arbitrárias, é resolvido. Tal geometria não é possível de ser discretizada através do método originalmente presente no simulador, enquanto que com o método proposto isso é facilmente realizado. / An investigation of the Element-based Finite VolumeMethod (EbFVM) applied to a chemical flooding compositional reservoir simulator, developed at The University of Texas at Austin, is presented. The method employs three-dimensional unstructured grids for the spatial discretization, considering different types of elements. Unstructured elements are adequate to represent, in an accurate and efficient way, reservoirs with complex geometries, combining the flexibility of the finite element method with local and global conservation enforcement. To obtain the approximate equations for the control volumes, first each element is divided into subcontrol volumes, by joining the centroid of the element with the midpoint of the faces. Each control volume is then formed by sub-control volumes of neighboring elements applying the cell-vertex construction. This procedure results in a convenient way to build grids that represent important features of the reservoir topology, such as geological faults and wells, at the same time it preserves the essence of conventional finite volume methods, that is, the construction of approximate equations that guarantee the conservation of physical quantities at discrete level. The solution of the equations was obtained by considering different approaches for time advancing. A comparison for the computational time of each approach is performed, illustrating the advantages and disadvantages of each one. For the EbFVM, an analysis of the numerical error for different refinement levels in a diffusion problem with analytical solution is presented, as well as comparisons of the proposed method and the finite difference method originally used in the simulator, by applying different reservoir simulation case studies. It is shown that the EbFVM provides the same solutions but with the advantage of being a more flexible method. Finally, in order to evidence more clearly the element-based potentialities regarding geometry discretization, a physically simple flow problem in a non-conventional geometry, containing geological faults and wells with arbitrary trajectories, is solved. Such geometry is not possible to be discretized by applying the original method present in the simulator, while with the proposed approach it can be done smoothly.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/94750 |
| Date | 25 October 2012 |
| Creators | Karpinski, Leonardo |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Maliska, Clovis Raimundo, Sepehrnoori, Kamy |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | xv, 91 p.| il., grafs., tabs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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