Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1
arquivototal.pdf: 607405 bytes, checksum: 901b07535dd697c3ac45d2bdfef30f70 (MD5)
Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we study the generalized harmonic oscillator with frequency dependent mass
and time and subjected to a friction force whose speed depends on the time, of classical
and quantum points of view. Obtained the solutions of the classical equation of motion of
this system for some special cases, we derive an equation of motion that describes three
systems. Then, with the help of quadratic invariant operators the light of the method
of dynamical invariants we find the exact solutions of the Schrodinger equation for this
system. We derive the geometric, dynamic and Berry for this system non-stationary
phases and we evaluate this phases for three special cases. After this, we construct
coherent states for this quantized system and employ them to investigate some properties
quantum properties such as quantum
uctuations of the coordinate and momentum as
well as the product of the uncertainties. We then use a linear invariant operator light of the
method of dynamical invariants in the intention of finding exact Schrodinger equation for
the damped harmonic oscillator for forced time-dependent solutions. As described in our
contribution we built solutions in the form of Gaussian wave packets as well as calculate
the quantum
uctuations of the coordinates and time, as well as the correlations between
them. Finally, we show that the width of the
uctuations and correlations of the Gaussian
packet does not depend on the external force / Na presente tese, estudamos o oscilador harmônico generalizado com massa e frequência
dependentes do tempo e submetido a uma força de fricção linear na velocidade cujo coeficiente de fricção depende do tempo, do ponto de vista clássico e quântico. Obtivemos as
soluções da equação de movimento clássica deste sistema para alguns casos particulares e
derivamos uma equação de movimento que descreve simultaneamente três sistemas diferentes.
Em seguida, com a ajuda dos operadores invariantes quadráticos e à luz do método
de invariantes dinâmicos encontramos as soluções exatas da equação de Schrodinger para
este sistema. Também derivamos as fases geométrica, dinâmica e de Berry para este
sistema não-estacionário e as avaliamos para três casos especiais. Ainda construímos estados
coerentes para este sistema quantizado e os empregamos para investigar algumas
propriedades quânticas tais como
utuações quânticas da coordenada e momento bem
como do produto das incertezas. Em seguida, utilizamos um operador invariante linear
e usamos o método de invariantes dinâmicos para encontrar soluções exatas da equação
de Schrodinger para um oscilador harmônico amortecido e forçado dependente do tempo.
Com as soluções desta equação, construímos soluções na forma de pacotes de onda Gaussianos
assim como calculamos as
utuações quânticas das coordenadas e momentos, bem
como as correlações entre ambos. Finalmente, mostramos que a largura das
utuações e
correlações do pacote Gaussiano não dependem da força externa.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5753 |
| Date | 08 August 2014 |
| Creators | Lima, Dibartolomei Antônio Pereira de |
| Contributors | Pedrosa Filho, Inácio de Almeida |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
Page generated in 0.003 seconds