Em um sistema mecânico, descrito pelo modelo par de impactos, estudamos o controle de caos, através de uma perturbação paramétrica, e os saltos entre trajetórias de dois atratores. Para esse sistema não integrável, obtivemos numericamente e analisamos a evolução das suas variáveis, para um grande conjunto de condições iniciais e parâmetros de controle. Para essa análise foram obtidos planos de fase, seções de Poincare, diagramas de bifurcação, bacias de atração, expoentes de Lyapunov e espaços bidimensionais de parâmetros. Um controle paramétrico foi implementado somando uma perturbação senoidal, com amplitude e freqüência definidas, ao forçamento original do sistema. O controle de caos foi analisado no espaço bidimensional de parâmetros do sistema. Observamos nesse espaço a formação de janelas periódicas (camarões) na vizinhança das janelas previamente existentes. Constatamos que, nas novas janelas, os atratores controlados possuem periodicidade e forma iguais as dos atratores presentes em janelas previamente existentes. Os saltos entre as trajetórias de dois atratores coexistentes foram analisados, com o sistema perturbado por uma simulação de um ruído branco com uma banda de freqüências. Mostramos que a freqüência dos saltos aumenta com a amplitude do ru´do e a intensidade da dissipação, devido `a mudança que esses fatores causam nas bacias de atração dos dois atratores. / For a mechanical system, described by the impact-pair model, we studied the control of chaos by a parametric perturbation and the basin-hopping phenomeno. For this nonintegrable system, we obtained numerically the evolution of its dynamical variables for a large set of initial conditions and control parameters. For this analysis, we used phase planes, Poincar´e sections, bifurcation diagrams, basin of attractions, Lyapunov exponents, and bidimensional parameter spaces. A parametric control was implemented by adding an external perturbation with defined amplitude and frequency. The control of chaos was analized in the two-dimensional parameter space. In the parameter space, we observed the formation of new periodic windows (shrimps) in the neighborhood of previously one. In the new periodic windows, the new controlled attractors have the same shape and periodicity of those in the original windows. For two attractors, the basin-hopping was analyzed for a white noise with frequency band. We showed that the hop frequency increases with the noise amplitude and the dissipation intensity. This occurs due to changes in the basins of attraction.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-20052010-113301 |
| Date | 10 March 2010 |
| Creators | Everton Santos Medeiros |
| Contributors | Ibere Luiz Caldas, Antonio Marcos Batista, Edson Denis Leonel |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Física, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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