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Previous issue date: 2016-03-09 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In the last years, there is a growing interest in the study of nonlinear phenomena that because with the modernization of the structures and employment of innovative and more flexible materials, the nonlinearities become more evident. In that sense, this work aims to study the behavior of a mechanical system with two degrees of freedom with non-linear characteristics in primary resonance. The structure consists of the main system connected to a secondary system to act as a Nonlinear Dynamic Vibration Absorber, which partially or fully absorbs the vibrational energy of the system. The numerical solutions of the problem are obtained using the Runge-Kutta methods of 4th order and approximate analytical solutions are obtained using the Multiple Scales Method, and then it turns out how close can be closer to the numerical solutions. Through the mentioned disturbance method, too, it is determined the answers for the ordinary differential equations of the first order, which describe the modulation amplitudes and phases. Thus, the solution in steady state and the stability are studied using the frequency response. Furthermore, the behavior of the main system and the absorber are investigated through numerical simulations, such as responses in the time domain, phase planes and Poincaré map; which show that the system displays periodic movements, quasi-periodic and chaotic. / Nos últimos anos, é crescente o interesse pelo estudo dos fenômenos não lineares, isso porque com a modernização das estruturas e o emprego de materiais inovadores e mais flexíveis, as não linearidades tornaram-se mais evidentes. Nesse sentido, este trabalho tem por objetivo estudar o comportamento de um sistema mecânico de 2 graus de liberdade com características não lineares, em ressonância primária. A estrutura consiste do sistema principal conectado a um sistema secundário que atuará como um Absorvedor Dinâmico de Vibração não linear que, por sua vez, absorve parcial ou totalmente a energia vibratória do sistema. As soluções numéricas do problema são obtidas utilizando o Método de Runge-Kutta de 4ª ordem e as soluções analíticas aproximadas, são obtidas utilizando o Método das Múltiplas Escalas, para então verificar o quão próximas tais soluções conseguem aproximar-se das soluções numéricas. Através do Método de Perturbação mencionado, também, são determinadas as respostas para as equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, que descrevem a modulação das amplitudes e fases. Sendo assim, a solução em regime permanente e sua estabilidade são estudadas utilizando a curva resposta de frequência. Além disso, o comportamento do sistema principal e do absorvedor são investigados através de simulações numéricas, tais como: respostas no domínio do tempo, os planos de fase e os seções de Poincaré; as quais evidenciam que o sistema exibe movimentos periódicos, quase-periódicos e caótico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/7506 |
| Date | 09 March 2016 |
| Creators | Purcina, Alcione Borges |
| Contributors | Borges, Romes Antonio, Borges, Romes Antonio, Lima, Antônio Marcos Gonçalves de, Abud, Celso Vieira |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Modelagem e Otimização (RC), UFG, Brasil, Regional Catalão (RC) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 5321942601948699525, 600, 600, 600, 600, 6665988530194015545, -7090823417984401694, -961409807440757778 |
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