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Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação apresentamos um estudo numérico sobre o modelo de Heisenberg em
trímeros acoplados, motivados pelos compostos químicos de fórmula química A3Cu3(PO4)4
(onde A = Ca, Sr, ou Pb), polímeros que apresentam três íons magnéticos por célula
unitária. O foco principal está nas propriedades do estado fundamental, nas excitações
de baixa energia e nas propriedades termodinâmicas desse modelo. Para o estudo do
estado fundamental e das primeiras excitações utilizamos dois métodos numéricos: o algoritmo
de Lanczos de diagonalização exata (DE) e o grupo de renormalização da matriz
densidade (sigla em inglês: DMRG). Por outro lado, as propriedades termodinâmicas foram
investigadas através do método de Lanczos para temperatura finita (sigla em inglês:
FTLM). O hamiltoniano do modelo apresenta dois acoplamentos: o intertrímeros J2 e o
intratrímero J1. Estudamos as propriedades físicas do modelo em função de J (J = J2
J1
),
do campo magnético H e da temperatura T. `A campo nulo, o estado fundamental exibe
três fases ao variarmos J: uma fase ferrimagnética (FERRI), presente para 0 < J ≤ 1 ;
uma fase intermediária com ordem espiral de curto alcance, presente para −0.31 < J < 0;
e identificamos uma fase antiferromagnética crítica, caracterizada através do decaimento
com lei de potência da função de correlação, para −1 ≤ J < −0.30.
Na fase FERRI (0 < J ≤ 1), as primeiras excitações são dois modos de onda de spin
ferromagnéticos, um com gap e outro sem gap (um modo de Goldstone), e um modo
antiferromagnético responsável pelo aparecimento de um platô na curva de magnetização
dependente do campo magnético. Na presença de campo magnético, três fases são encontradas:
a fase FERRI, que persiste até um campo crítico finito, uma fase ferromagnética
não-saturada e, finalmente, a fase ferromagnética saturada. Neste contexto, a magnetização dependente da temperatura exibe um mínimo característico que foi dito ser uma
propriedade universal de sistemas quase-unidimensionais com gap de spin. Por outro
lado, a dependência de χ(T)T com T, onde χ é a suscetibilidade magnética, exibe um
mínimo característico de ferrimagnetos quase-unidimensionais. Comparando os resulta dos numéricos a dados experimentais encontrados na literatura, foi possível estimar os
parâmetros do hamiltoniano de trímeros acoplados que fornecem uma previsão que melhor
se ajusta às medidas experimentais. Além disso, o calor específico em função da
temperatura exibe pico duplo, o que está diretamente associado ao gap entre as bandas
de energia de um mágnon.
Na fase espiral (−0.31 < J < 0), o primeiro modo de onda de spin não apresenta gap
e exibe características antiferromagnéticas. A função de correlação apresenta decaimento
com lei de potência e uma componente espiral. Esta componente é responsável pelo surgimento
de um pico no fator de estrutura magnético em um vetor de onda não comensurável
com a rede. Na fase antiferromagnética crítica (−1 ≤ J < −0.30), o primeiro modo de
onda de spin não apresenta gap, enquanto que a função de correlação exibe características
antiferromagnéticas e decaimento com lei de potência. Esta fase também foi estudada
através do fator de estrutura magnético. Na fase espiral e antiferromagnética, quando
variamos o campo magnético encontramos quatro fases, a saber: uma fase crítica em que
a magnetização (M) varia continuamente com o campo, uma fase FERRI induzida pelo
campo, com platô em M = 1/6, uma fase ferromagnética não-saturada e finalmente a
fase ferromagnética saturada
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6449 |
| Date | 31 January 2009 |
| Creators | Jose Pessoa da Silva Júnior, Eglanio |
| Contributors | Domingues Coutinho Filho, Maurício |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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