Magíster en Ciencias, Mención Física / Las soluciones tipo partícula se encuentran presentes en muchos campos de la física, incluyendo simples sistemas mecánicos, como osciladores acoplados, así como en sistemas más complejos tales como magnetismo, vegetación, superconductores, entre otros. Su importancia radica en el modelamiento de fenómenos fuera del equilibrio en sistemas disipativos, donde la inyección y disipación de energía juega un importante rol. En este trabajo estamos particularmente interesados en estudiar estas soluciones en tres distintos contextos: osciladores acoplados, vegetación y óptica, los cuales serán tratados separadamente.
Esta tesis está compuesta por seis capítulos y cuatro apéndices, los cuales contienen los artículos publicados durante este trabajo. Los primeros dos capítulos sirven como introducción: En el Capítulo 1 presentamos las motivaciones y objetivos generales de esta tesis y en el Capítulo 2 los conceptos y herramientas necesarias para la comprensión del estudio. El primer contexto en el que estudiaremos soluciones tipo partículas es tratado en el Capítulo 3 y en los Apéndices A y B. En ellos estudiaremos osciladores acoplados sometidos a forzamiento paramétrico, particularmente enfocados en estudiar el efecto de este forzamiento en soluciones kinks de la ecuación sine-Gordon y de la ecuación escalar 4. Presentaremos un nuevo tipo de kinks, los cuales hemos denominados como flaming kinks, los cuales se caracterizan por emitir ondas desde su posición central. Mostraremos cómo la interacción de estas soluciones permite la formación de estructuras localizadas estables, caracterizando la dinámica de esta interacción analíticamente. Además, aplicaremos nuestros resultados a un hilo magnético, puesto que en cierto límite se describe por la ecuación sine-Gordon.
El segundo contexto bajo estudio es vegetación, donde estudiaremos un mecanismo de
formación de patrones a través de la interacción de estructuras localizadas rodeadas por suelo descubierto. El Capítulo 4 y el Apéndice C están dedicado a este tópico. En ellos trataremos los casos uni y bi dimensionales, derivando en cada uno la dinámica de interacción entre las estructuras. Mostraremos cómo esta interacción permite la formación de redes de estructuras localizadas, y cómo éstas se reorganizan para formar configuraciones estables.
El último contexto de nuestro estudio es un experimento que consiste en la red de difracción producida al aplicar un rayo láser a una inestabilidad tipo zigzag, producida en una celda de cristal líquido tipo in-plane switching (IPS) conectada a un generador. Esta inestabilidad zigzag no es más que una extensión natural de soluciones tipo partícula a dos dimensiones. Discutiremos este tema en el Capítulo 5 y en el Apéndice D. En ellos propondremos un modelo teórico para explicar los diferentes perfiles de difracción observados al variar la frecuencia y amplitud de la señal del generador. Este modelo está basado en la difracción de Fraunhofer.
Finalmente, en el Capítulo 6 presentamos las conclusiones de este trabajo. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Becas Conicyt Magíster Nacional 2015, Folio N° 22151824
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/147394 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Berríos Caro, Ernesto |
| Contributors | Clerc Gavilán, Marcel, Rica Mery, Sergio, Tlidi, Mustapha, Valdivia Hepp, Alejandro |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | English |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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