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Previous issue date: 2017-02-22 / CAPES. / For the recent years, there has been a growing interest in Lorentz-violating theories.
Studies have been carried out addressing the inclusion of Lorentz-violating
terms into the Standard Model (SM). This has led to the development of the Standard
Model Extension (SME), which is a framework containing modifications that
are power-counting renormalizable and consistent with the gauge structure of the
SM. More recently, a nonminimal version of the SME was developed for the photon,
neutrino, and fermion sector additionally including higher-derivative terms. One
of the new properties of this nonminimal version is the lost of renormalizability.
In this work, we study the main aspects of a modified Dirac theory in the nonminimal
Standard-Model Extension. We focus on two types of operators namely,
pseudovector and two-tensor operators. These two operators display an unusual
property; they break the degeneracy of spin. This new property becomes manifest
in providing two di erent dispersion relations, one for each spin projection. To
solve the Dirac equation modified by those operators, we introduce a new method
that was suggested by Kostelecký and Mewes in a recent research paper. This
method allows to block-diagonalizing the modified Dirac equation and, thus, permits
us to obtain the spinors. The objectives of the current work are as follows.
First, we will review the main concepts for understanding the SME. Second, we
will introduce how to extend the minimal fermion sector to the nonminimal one.
Third, we will describe the method that block-diagonalizes the modified Dirac
equation and we will compute the field equations. And,finally, we will get the
exact dispersion relations and the spinor solutions for operators of arbitrary mass
dimension. / Nos últimos anos, houve um aumento significativo no interesse em teorias que
violam a simetria de Lorentz. Estudos têm sido realizados na tentativa de incluir
termos que violam a simetria de Lorentz no Modelo Padrão (MP). Esta tentativa
culminou no surgimento do chamado Modelo Padrão Estendido (MPE). Este modelo
contempla todas as possíveis modificações que são consistentes com as propriedades
já bem estabelecidas, tais como renormalizabilidade e a estrutura de gauge
do MP. Mais recentemente, uma versão não-mínima do MPE foi desenvolvida
para os setores dos fótons, neutrinos e para os férmions. Esta versão não-mínima
caracteriza-se pela presença de altas derivadas. Uma das novas propriedades nesta
versão não-mínima é a perda da renormalizabilidade.
Neste trabalho, estudamos os principais aspectos da teoria de Dirac modi cada
no MPE não-mínimo. Nós nos concentramos em dois tipos de operadores a saber,
operadores pseudovetoriais e tensoriais. Estes dois operadores exibem uma propriedade
incomum, eles quebram a degenerescência de spin. Esta nova propriedade
manifesta-se, por exemplo, na presença de duas relações de dispersão diferentes,
uma para cada projeção do spin. Para resolver a equação de Dirac modi cada por
esses operadores, introduzimos um novo método que foi sugerido por Kostelecký e
Mewes em um trabalho recente. Este método permite bloco-diagonalizar a equação
de Dirac modi cada e, assim, nos fornece uma nova maneira de obter os espinores.
Os objetivos do presente trabalho são os seguintes. Primeiro, iremos rever alguns
conceitos essenciais para o entendimento do MPE. Segundo, apresentaremos a extens
ão do setor fermiônico mínimo para o não-mínimo. Terceiro, descreveremos
o método que bloco-diagonaliza a equação de Dirac modi cada e calcularemos as
equações de campo. Por fim, calcularemos as relações de dispersão exatas e as
soluções espinoriais para cada configuração não-mínima dos operadores citados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede/2024 |
| Date | 22 February 2017 |
| Creators | REIS, João Alfíeres Andrade de Simões dos |
| Contributors | SCHRECK, Marco, FERREIRA JÚNIOR, Manoel Messias, SCHRECK, Marco, FERREIRA JÚNIOR, Manoel Messias, CASANA SIFUENTES, Rodolfo Alván, SAMPAIO, Marcos Donizeti Rodrigues |
| Publisher | Universidade Federal do Maranhão, PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA/CCET, UFMA, Brasil, DEPARTAMENTO DE FÍSICA/CCET |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA, instname:Universidade Federal do Maranhão, instacron:UFMA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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