The thesis investigates the potential to recover the real world probabilities of an underlying asset from derivative prices by using the recovery approach developed in (Carr & Yu, 2012) and (Ross, 2011). For this purpose the VIX Index and US Treasury bills are used to recover the VIX dynamics and the short rate dynamics under the real world probability measure. The approach implies that VIX and its derivatives has a risk premium equal to zero contradicting empirical evidence of a substantial negative risk premium. In fact, we show that for any asset unrelated to the short rate its risk premium is zero. In the case of recovering the short rate, the CIR model is calibrated to the US zero coupon Treasury yield curve. The predictions of the recovered CIR process is benchmarked against the risk neutral CIR process and a naive predictor. The recovered process is found to outperform the risk neutral process suggesting that the recovery step was successful. However, it underperforms the naive process in its predictions. / Uppsatsen undersöker möjligheten att utvinna den naturliga sannolikhetsfördelningen tillhörande en underliggande tillgång från dess derivatmarknad. Genom att använda tillvägagångsättet som utvecklats av (Carr & Yu, 2012) och (Ross, 2011) undersöks VIX och amerikanska statsskuldsväxlar för att om möjligt utvinna dynamiken på VIX och den korta räntan under det naturliga sannolikhetsmåttet. Metoden antyder att VIX och derivat på VIX har en risk premie som är noll, vilket motsäger empirisk bevisning att risk premien är signifikant negativ. I uppsatsen visar vi även att i alla fall då den underliggande tillgången är oberoende av den korta räntan blir risk premien noll på den underliggande tillgången och dess derivat. I appliceringen av tillvägagångsättet på den korta räntan så kalibrerar vi CIR modellen till amerikanska statsskuldväxlar. Efter att hänsyn tagits till risk premien görs prognoser över framtida förändringar i nollkupongsräntan på växeln med 1 månads löptid. Dessa jämförs med prognoser från CIR modellen med risk neutrala parameterar och en naiv modell vars prognoser över framtida förändringar är noll. Det visar sig att prognoserna från CIR modellen med naturliga parametrar är signifikant bättre än prognoserna från modellen med risk neutrala parametrar. Dock, är prognoserna sämre än för den naiva modellen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-173927 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Steffen, Richard |
| Publisher | KTH, Matematisk statistik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-MAT-E ; 2015:69 |
Page generated in 0.0022 seconds