Neste trabalho estudamos a existência de soluções de equações do tipo Navier-Stokes com retardo na força externa e no termo n~ao linear. Usando a teoria de semigrupos estudamos a existência de soluções para um problema da forma \'d. SUP. dt u(t) - v\'delta\'u(t) + (F(t, \'u IND.t\'). abla)u(t) + abla p = g(t, \'u IND.t\'), em \'OMEGA\' x (0, T), div u(t) = 0 em \'OMEGA\' x (0, T), u(0, x) = \'u POT.0 (x) x PERTENCE a \' OMEGA\', u(t, x) = 0 t > 0, X \'PERTENCE A\' \' PARTIAL\' \'OMEGA\', u(t, x) =\\phi (t, x) t \'PERTENCE A\' (- \'INFINITO\', 0) x \'PERTENCE A\' \'OMEGA\', onde F9t, \'uIND.t) = INT.IND.t SUP. -\' INFINITO\' \' ALFA1(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, \'u IND.t\') = INT. SUP. t IND. - INFINITO \'BETA\' (s-t)u(s)ds. Similarmente, usando a tecnica de aproximac~oes de Galerkin, estudamos o problema anterior com F(.) e g(.) dadas por f(t; \'u INDS.t\') = u(t-r(t)); e g(t; \'u IND.t\') = G(u(t-\'rô\' (t))), para alguma função G apropriada. Neste caso, também estudamos a estabilidade de soluções estacionarias / In this work we stuy the existence of solutions for a Navier-Stokes typt equations with delay in the external force and in the nonlinear term. Using the semi-group theory we study the existence of solution for a problem in the form \'d. SUP. dt u(t) - v\'delta\'u(t) + (F(t, \'u IND.t\'). abla)u(t) + abla p = g(t, \'u IND.t\'), ijn \'OMEGA\' x (0, T), div u(t) = 0 in \'OMEGA\' x (0, T), u(0, x) = \'u POT.0 (x) x \'IT BELONGS \' OMEGA\', u(t, x) = 0 t > 0, X \'IT BELONGS\' \'PARTIAL\' \'OMEGA\', u(t, x) =\\phi (t, x) t \'IT BELONGS\' (- \'INFINITY\', 0) x \'IT BELONGS\' \'OMEGA\', where F(t, \'u .t) = INT.IND.t SUP. -\' INFINITY\' \' ALFA(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, \'u IND.t\') = INT. SUP. t IND. - INFINITY \'BETA\' (s-t)u(s)ds. On another hand using the Galerkin appreoximations method we study the same with F(.) e g(.) given by f(t; \'u INDS.t\') = u(t-r(t)); and g(t; \'u IND.t\') = G(u(t-\'rô\' (t))), for some G appropriated. In thiis case, we study also the stability of stanionary solutions
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-01092009-105829 |
| Date | 05 June 2009 |
| Creators | Guzzo, Sandro Marcos |
| Contributors | Morales, Eduardo Alex Hernandez, Planas, Gabriela Del Valle |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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