[pt] Um resultado clássico da teoria de grupos de Lie garante
que as órbitas da ação adjunta de um grupo de Lie compacto
interceptam um toro máximo ortogonalmente. Esta ação é um
exemplo das chamadas ações polares. Ações polares são ações
de grupos compactos de isometrias que admitem seções
(subvariedades totalmente geodésicas que interceptam as
órbitas ortogonalmente). Ações polares e subvariedades
isoparamétricas são casos particulares das chamadas
folheações riemannianas singulares com seções,assunto que é
estudado nesta tese. Além de apresentarmos resultados sobre
essas folheações singulares apresentamos também resultados
sobre as chamadas aplicações transnormais (generalizações
das aplicações isoparamétricas) destacando como estes
objetos estão relacionados. / [en] It follows from the classical Lie group theory that the
orbits of an adjoint action of a compact Lie group
intercept a maximal toru in a orthogonal way.
This is an example of the so called Polar Action. A compact
isometric action is said to be Polar if it admits
sections, i.e. totally geodesic submanifolds that intercept
the orbits orthogonally. Polar Actions and isoparametric
manifolds are examples of a more general structure, the so
called singular Riemannian Foliation with Section, the main
subject of the thesis. Besides the results about these
singular foliations we show also some results about
transnormal maps (generalization of isoparametric maps) and
stress the its connections with the singulare riemannian
foliation with section.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:3280 |
| Date | 25 February 2003 |
| Creators | MARCOS MARTINS ALEXANDRINO DA SILVA |
| Contributors | RICARDO SA EARP |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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