Esta tese apresenta o problema que relaciona o coeficiente de viscosidade quântico e a função
energia potencial para o sistema He-He. Primeiramente, com o propósito de se verificar uma
recente função energia potencial resolveu-se o problema direto obtendo o coeficiente de viscosidade
de 1 a 100 K, faixa em que os efeitos quânticos são importantes. Os valores calculados
foram encontrados dentro da incerteza experimental atestando assim a função energia potencial
para a descrição da propriedade. Em seguida, com o objetivo principal de se obter a função
energia potencial a partir do coeficiente de viscosidade, abordou-se em primeiro lugar um problema
inverso intermediário, o da obtenção da função energia potencial a partir de valores de
deslocamento de fase. O deslocamento de fase é encontrado como um valor limite para distâncias
em que a função energia potencial é desprezível, pela equação de Calogero. A equação
de Calogero é uma equação diferencial de Ricatti a qual depende da função energia potencial
de modo não linear. Nesse sentido, para aplicar a Aproximação da Análise de Sensibilidade
Funcional, um novo método para obter a sensibilidade do deslocamento de fase em relação a
função energia potencial foi desenvolvido a partir da equação de Calogero, possibilitando abordar
o problema. Finalmente, com a nova metodologia desenvolvida a função energia potencial
pôde ser obtida a partir de dados de coeficiente de viscosidade dentro do tratamento quântico.
O procedimento envolveu uma etapa linear, o da obtenção da seção de choque pelas integrais de
colisão, e uma não linear, o da obtenção da função energia potencial a partir da seção de choque.
Os problemas por serem mal-colocados foram resolvidos com a técnica de regularização,
Regularização de Tikhonov, a qual demonstrou-se como uma técnica eficaz para estabilizar o
problema. A função de energia potencial recuperada descreve o coeficiente de viscosidade com
um erro médio de 1,6422 %, erro menor que o erro experimental (5 %). / This thesis presents the problem of relating the quantum viscosity coefficient and potential
energy function for the He-He system. First, in order to check a recent potential energy potential,
the direct problem has been solved getting the viscosity coefficient from 1 to 100 K, range
in which the quantum effects become important. The calculated values were found within the
experimental uncertainty thus attesting the quality of the potential energy function for the description
of the property. Then, with the main objective to get the potential energy function from
the viscosity coefficient, first an intermediate inverse problem has been addressed, obtaining
the potential energy function from the phase shift. Phase shift is found as a threshold value for
distances at which the potential energy function is negligible, from Calogero equation. Calogero
equation is a Ricatti differential equation which depends on the potential energy function
in a nonlinear way. Accordingly, to apply the Functional Sensitivity Analysis Approach, a new
method for get the sensitivity of the phase shift relative to potential energy function has been developed
from equation Calogero’s. Finally, with the new methodology developed the potential
energy function might be obtained from viscosity coefficient data within the quantum treatment.
The procedure involved a linear step, to obtain the cross section through collision integrals, and
a nonlinear step, obtaining the potential energy function from cross section. The problems are
ill-posed and were solved with the regularization technique, Tikhonov regularization, which has
been shown as an effective technique to stabilize the problem. The potential energy function
recovered describes the viscosity coefficient with an average error of 1.6422 % that is less than
the experimental error (5 %). / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:10.254.254.39:tede/906 |
| Date | 03 February 2017 |
| Creators | COSTA, Éderson D'Martin |
| Contributors | LEMES, Nelson Henrique Teixeira, http://lattes.cnpq.br/0937403542456185, BRAGA, João Pedro, BEZERRA, Anibal Thiago, CAMPS RODRIGUEZ, Ihosvany, GALVÃO, Breno Rodrigues Lamaghere, SEBASTIÃO, Rita de Cássia Oliveira |
| Publisher | Universidade Federal de Alfenas, Instituto de Química, Brasil, UNIFAL-MG, Programa de Pós-Graduação em Química |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UNIFAL, instname:Universidade Federal de Alfenas, instacron:UNIFAL |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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