Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho estuda-se os principais resultados dados por J. Wilson no artigo "Finite Presentations of Pro-p Groups and Discrete Groups", relacionados à Desigualdade de Golod-¿afarevi? para uma ampla classe de grupos pro-p e abstratos infinitos. Apresentamos a teoria básica de grupos livres abstratos, levando à noção de apresentação de grupos, com foco em apresentações finitas. É feito um estudo sobre grupos profinitos, particularmente no caso pro-p. Abrange-se definições, propriedades algébricas e topológicas básicas, bem como o caso de finitos geradores com o subgrupo de Frattini, e conceitos de completamentos, de grupos pro-p livres, de apresentações de grupos pro-p e de álgebras de grupo completas. No capítulo final estudamos os resultados principais para grupos pro-p e abstratos finitamente apresentáveis, que incluem grupos solúveis e implicações na estrutura de certos grupos satisfazendo a Desigualdade. Os anexos relacionam a teoria aqui apresentada a grupos pro-p de posto finito e homologia e cohomologia de grupos pro-p / Abstract: In this work we study the main results presented by J. Wilson in his paper "Finite Presentations of Pro-p Groups and Discrete Groups", which extend the Golod-¿afarevi? Inequality to a large class of infinite pro-p and abstract groups. In the first chapter we present the basic theory of abstract free groups, focusing on finite presentations. Next we study profinite groups, with focus on pro-p groups. This study ranges from definitions to basic algebraic and topological properties, as well as the cases of finitely generated groups and the Frattini subgroup, and notions of completion, free pro-p groups, presentations of pro-p groups and completed group algebras. In the last chapter we study the main results regarding finite presentations of pro-p and abstract groups, which include soluble groups and implications on the structure of certain groups for which the Inequality holds. In the appendixes we briefly relate the presented theory to pro-p groups of finite rank and homology and cohomology of pro-p groups / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306920 |
| Date | 08 August 2014 |
| Creators | Rêgo, Yuri Santos, 1989- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Kochloukova, Dessislava Hristova, 1970-, Snopche, Ilir, Pinto, Aline Gomes da Silva |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 87 p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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