Orientador: Prof. Dr. Jerônimo Cordoni Pellegrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / O objetivo deste trabalho é dar uma visão bem ampla do triângulo aritmético.
Primeiramente esse texto tem um caráter histórico, a partir do texto original de
1654, é apresentado um estudo da visão que Pascal tinha do triângulo e onde ele o
aplicava. Seu texto foi colocado numa linguagem mais moderna que o original, mas
mantendo toda a sua linha de raciocínio.
Além disso, esse texto reúne e demonstra suas propriedades e usos. Cada ideia é
exposta de uma maneira diferente ou mais detalhada do que encontramos na literatura.
Algumas propriedades são bem conhecidas, enquanto outras normalmente não estão
associadas ao triângulo aritmético, como partição de combinações, matrizes de Pascal
incluindo forma quadrática e também o plano aritmético, que expande o triângulo
aritmético.
Por fim, temos uma visão de como o triângulo pode ser usado dentro da sala de aula
numa linguagem que será útil tanto para os professores quanto para os alunos. / The objective of this paper is to provide a very broad view on the arithmetic triangle.
First off, this text has a historic character. Based upon the original text of Pascal
from 1654, a study of Pascal¿s view on the triangle and where he applied it is set forth.
Despite the fact that the text was converted into a more modern language than the
original, the entire author¿s stream of thought was preserved.
Furthermore, this text gathers and demonstrates its properties and usages. Each
idea is put across in a different manner or in a more detailed form than we find in the
literature. Some properties are well known, while others are not commonly associated
with the arithmetic triangle, as partitioning of combinations, Pascal Matrixes including
the quadratic form and also the arithmetic plane, which expands the arithmetic
triangle.
Finally, we have an insight on how the triangle can be used inside the classroom, in
a language which will be useful both for the teachers and for the students.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:77409 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Molitor, Franklin Monteiro |
| Contributors | Pellegrini, Jerônimo Cordoni, Machado, Daniel Miranda, Talpo, Humberto Luiz |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 139 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77409&midiaext=70875, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77409&midiaext=70876, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=77409 |
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