We study the behavior of trigonometric Fourier series in classes φ(L) close to L. We prove that recent Fillipov's result on the convergence of trigonometric Fourier series in classes φ(L) containing L cannot be improved. In the case when the function φ(u) defining the class φ(L) grows at infinity slower than up for all p>1, we that a famous result on the convergence of trigonometric Fourier series in the classes φ(L) containing in L cannot be improved. / Изучается поведение тригонометрических рядов Фурье в пространствах φ(L), близких к L. Доказана неулучшаемость недавнего результата В.И.Филиппова о сходимости тригонометрического ряда Фурье в пространствах φ(L), содержащих в L. В случае, когда функция φ(u), задающая класс φ(L), на бесконечности растёт медленнее, чем up при всех p>1, показана неулучшаемость известного результата о сходимости тригонометрического ряда Фурье в пространстве φ(L), содержащемся в L.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:urfu.ru/oai:elar.urfu.ru:10995/35758 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Габдуллин, М. Р., Gabdullin, M. R. |
| Contributors | Антонов, Н. Ю., Antonov, N. Y., УрФУ. Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций |
| Source Sets | Ural Federal University |
| Language | Russian |
| Detected Language | Russian |
| Type | Master's thesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии, http://elar.urfu.ru/handle/10995/31612 |
Page generated in 0.002 seconds