La solution des équations d'Einstein–Maxwell décrivant le trou noir le plus général a été découverte par Plebański et Demiański en 1976. Cette thèse accomplit plusieurs étapes en vue d'intégrer une généralisation de cette solution en supergravité jaugée N = 2. Le contenu bosonique de cette dernière comprend la métrique assortie de champs de jauge et de deux types de champs scalaires (appelés scalaires-vecteurs et hyperscalaires); cela implique qu'il est beaucoup plus compliqué de trouver une solution générale et l'on doit se restreindre à des classes particulières de solutions ou bien utiliser des algorithmes pour générer des solutions.Dans la première partie de cette thèse nous approchons ce problème grâce à la première stratégie en nous restreignant aux solutions BPS.Dans un premier temps nous étudions les jaugeages abéliens qui impliquent les hyperscalaires afin de comprendre quelles sont les conditions nécessaires pour obtenir des vides N = 2 adS4 ainsi que des géométries de proche-horizon associées à des trous noirs statiques.Par la suite nous décrivons une solution générale et analytique pour des trous noirs (extrémaux) 1/4-BPS qui possèdent une masse, une charge de NUT, des charges dyoniques et des champs scalaires non-triviaux dans le contexte de la supergravité N = 2 jaugée à la Fayet–Iliopoulos.Dans la seconde partie nous obtenons une extension de l'algorithme de Janis-Newman afin de prendre en compte tous les champs bosoniques de spin inférieur à 2, les horizons topologiques et le cas des autres dimensions.Ainsi cela met à disposition tous les outils nécessaires pour appliquer cet algorithme à la supergravité (jaugée ou non). / The most general black hole solution of Einstein–Maxwell theory has been discovered by Plebański and Demiański in 1976.This thesis provides several steps towards generalizing this solution by embedding it into N = 2 gauged supergravity.The (bosonic fields of the) latter consists in the metric together with gauge fields and two kinds of scalar fields (vector scalars and hyperscalars); as a consequence finding a general solution is involved and one needs to focus on specific subclasses of solutions or to rely on solution generating algorithms. In the first part of the thesis we approach the problem using the first strategy: we restrict our attention to BPS solutions, relying on a symplectic covariant formalism. First we study the possible Abelian gaugings involving the hyperscalars in order to understand which are the necessary conditions for obtaining N = 2 adS4 vacua and near-horizon geometries associated to the asymptotics of static black holes.A preliminary step is to obtain covariant expressions for the Killing vectors of symmetric special quaternionic-Kähler manifolds. Then we describe a general analytic solutions for 1/4-BPS (extremal) black holes with mass, NUT, dyonic charges and running scalars in N = 2 Fayet–Iliopoulos gauged supergravity with a symmetric very special Kähler manifold. In the second part we provide an extension of the Janis–Newman algorithm to all bosonic fields with spin less than 2, to topological horizons and to other dimensions. This provides all the necessary tools for applying this solution generating algorithm to (un)gauged supergravity, and interesting connections with the N = 2 supergravity theory are unravelled.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2015PA066367 |
| Date | 23 September 2015 |
| Creators | Erbin, Harold |
| Contributors | Paris 6, Halmagyi, Nick |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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